После строительства дома осталось некоторое количество плиток их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом если укладывать в ряд по девять плиток то для квадратный площадке плиток не хватит при укладывания по восемь плиток вряд остается один неполный ряд а при укладывания по восемь плиток тоже остается неполный ряд в котором на пять плиток меньше чем в неполном ряду при укладывания по восемь сколько всего плиток осталось после строительства

Можно в лоб посчитать. предположим, что мы сначала выбираем а штук кофеваркок (а от 0 до 9), потом в утюгов (в от 0 до 9 - а) , затем с телефонных аппаратов (с от 0 до 9 - а - в) , а все остальное забивается духами (0 кофеварок или чего-то другого означает, что их в этом способе получения сувениров не будет) . каждый такой набор чисел а, в, с будет означать один способов, что 9 участников получать сувениры. значит, кол-во способов равно  сумма_(а=0)^9 (сумма_(в=0)^(9 - а) (сумма_(с=0)^(9 - а - в) 1 ))=сумма_(а=0)^9 (сумма_(в=0)^(9 - а) (10 - а - в) )=сумма_(а=0)^9 ( (10 - а) ^2 - (10 - а) *(9 - а) /2 ) = сумма_(а=0)^9 ( (10 - а) (11 - а) /2 )= 55+45+36+28+21+15+10+6+3+2+1=220.  зы. кстати, если вместо 9 брать произвольное число х, то резульатом будет число с^3_(х+3) (биномиальный коэффициент)и с^3_(9+3)=220.

Решение: пусть остап бендер поменял покрышки местами через x километров.тогда задние покрышки отработали [x / 15000] своего ресурса, а передние [x / 25000].после замены они смогут проработать еще 25000(1 - [x / 15000]) и 15000(1 - [x / 25000]) километров соответственно.таким образом, всего можно проехать не более x + 25000(1 - [x/ 15000]) = 25000 -  2/3xи не более x + 15000(1 - [x / 25000]) = 15000 +  2/5x.максимальное расстояние можно проехать если эти выражения равны (иначе либо первые, либо вторые покрышки выйдут из строя раньше, ведь когда первое выражение растет, то второе уменьшается и наоборот).таким образом, 25000 -  2/3x = 15000 +  2/5x , откуда 10000 = [16 / 15]x , или x = 9375.