После строительства помещения осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с помещением. Если укладывать в ряд по 15 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 13 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 14 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 11 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 13. Сколько плиток осталось после строительства помещения?
23 шарика
Пошаговое объяснение:
Пусть имеется некоторое количество n шариков.
Тогда n - такое число, которое:
1. при делении его на 8 даёт остаток 7
2. при делении его на 6 даёт остаток 5
3. при делении его на 4 даёт остаток 3
4) n < 45
Из первых трёх пунктов следует, что число n + 1 делится на 8, 6 и 4. Найдём НОК (8,6,4), которое делится на 8, 6, 4 без остатка и которое меньше 45:
НОК чисел 8,6,4 - 24
24 - 1 = 23 < 45
24 * 2 - 1 = 47 > 45
Следовательно, шариков было 23.
Проверим:
23 : 8 = 2 (ост.7)
23 : 6 = 3 (ост.5)
23 : 4 = 5 (ост.3)
Ниже.
Пошаговое объяснение:
Примем, что в условии описка и даны вектора
a{1;2;m} и b{-2;-1;2m}.
Разность векторов : a-b = (x1-x2;y1-y2;z1-z2) .
В нашем случае разность векторов равна (b-a) {-2-1;-1-2;m-m} или
(b-a) {-3;-3;m}
Ненулевые векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно 0.
Скалярное произведение: (a, b) = x1*x2+y1*y2+z1*z2
В нашем случае: скалярное произведение векторов a и (b-a) равно:
(a, b-a) = - 3 + (-6) + m2.
Чтобы эти вектора были перпендикулярны, необходимо, чтобы
выполнилось равенство: - 9+m2=0.
ответ: m=3 или m=-3.