После строительства помещения осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с помещением. Если укладывать в ряд по 12 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 10 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 11 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 8 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 10. Сколько плиток осталось после строительства помещения?

площадь круга описывающий правильный шестиугольник равна S=πR²,

площадь вписанного круга равна s=πr².

R- описанной окружности равен стороне вписанного шестиугольника: R=a, чтобы вычислить радиус вписанной окружности, соедините две смежные вершины шестиугольника с центром окружности. Получили равносторонний треугольник , в котором высота, опущенная из вершины, являющейся центром окружностей, на сторону шестиугольника является радиусом вписанной окружности.Вычислим этот радиус.

r²=a²-(a/2)²= a²-a²/4=a²·3/4=( a√3)/2 или r=a·sin60=(a·√3)/2

площадь кольца  равна разности площади круга описанной окружности и площади круга вписанной окружности: πa²-π·((a√3)/2)²= πa²-π·3a²/4=π(a²-3a²/4)=πa²/4

ответ:πa²/4

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

Пусть второй комбайн убирает весь урожай за х часов. Тогда первому для этого понадобится (х+5) часов. Если принять весь урожай за единицу, то за час первый комбайн убирает урожая, а второй убирает урожая. Проработав 2 часа в одиночку, первый комбайн убрал урожая. Затем вдвоем за 6 часов комбайны убрали еще урожая. Всего они убрали урожая. По условию, они убрали 80% урожая или 0,8. Составляем уравнение:

(х≠0, х+5≠0⇒х≠-5)

-2,5 - не удовлетворяет условию, время не может быть отрицательным.
15 часов - за такое время мог бы убрать урожай второй комбайн.
15+5=20 часов - за такое время мог бы убрать урожай первый комбайн.