После того, как к двум рабочим присоединился - вопрос №542795 от bossHor 20.04.2023 02:05

Question

Математика: После того, как к двум рабочим присоединился третий, их общая производительность возросла в два раза. какова в процентах производительность третьего рабочего относительно производительности второго, если первый и третий рабочие за две смены выполняют тот же объём работы, что второй рабочий за пять смен?

bossHor · Answer

Производительность первого x, второго y, третьего z.

По условию задачи

$\frac{x+y+z}{x+y}=2\Rightarrow x+y+z=2x+2y\Rightarrow z=x+y$

Первый и третий рабочие за две смены выполнят 3(x+z), второй за пять смен 5y.

3(x+z)=5y

Из уравнения z=x+y выведем x=z-y и подставим в предыдущее уравнение:

$3(x+z)=5y,\quad x=z-y\\ 3(z-y+z)=5y\\ 6z-3y=5y\\ 6z=8y\\ \frac zy=\frac86=\frac43=133\frac13\%$

- производительность третьего рабочего относительно производительности второго.