1) 75-60=15 км/ч - скорость, с которой автомобиль догоняет автобус. 2) 60 • 0,5 = 30 км - расстояние между автобусом и автомобилем в момент, когда автомобиль выехал с автовокзала, поскольку автобус успел проехать это расстояние за 0,5 часа. 3) Пусть t - время, которое потребуется автомобилю для того, чтобы обогнать на 15 км. 75t - расстояние, которое за время t проедет автомобиль. 30 + 60t - расстояние, которое за время t проедет автобус. Уравнение: 75t - (30 + 60t) = 15 - что означает, что автомобиль проедет на 15 км больше, чем автобус. 75t - 30 - 60t = 15 75t - 60t = 15 + 30 15t = 45 t = 45:15 t = 3 ч - время, за которое автомобиль обгонит автобус на 15 км. ответ: 3 часа
Проверка: 1) 75•3 = 225 км проедет автобус. 2) 0,5 • 60 = 30 км до момента выезда автомобиля проедет автобус. 3) 60•3 = 180 км - проедет автобус после выезда автомобиля др момента, когда автомобиль обгонит его. 4) 180+30 = 210 км - проедет всего автобус до момента, когда его обгонит автомобиль. 5) 225-210=15 км - расстояние, на которое автомобиль обгонит автобус через 3 часа после выезда с автовокзала.
Два неизвестных - пишем два уравнения. Обозначим - вклад - В, годовая ставка - с, сумма на счете - С Тогда для первого года хранения: 1) В * с = 670 р - доход за первый год. Для второго года хранения формула: 2) С = В*(1+с)² = 8107 руб. - сумма через два года. Раскрываем ур. 2) 3) В + 2*В*с + В*с² = 8107. Подставили из ур. 1) 4) В*(с² + 1)= 8107 - 1340 = 6767 5) (с²+1) = 6767 : 670 =10,1*с Квадратное уравнение 6) с² - 10,1*с + 1 = 0 Решили - два корня - с1 = 0,10 и с2 = 10 - отбрасываем. Нашли годовую ставку - с = 0,10 = 10%. Подставили в ур. 1) 7) В = 670 : с = 670 : 0,1 = 6700 руб - первоначальный вклад. ОТВЕТ - по тексту.
2) 60 • 0,5 = 30 км - расстояние между автобусом и автомобилем в момент, когда автомобиль выехал с автовокзала, поскольку автобус успел проехать это расстояние за 0,5 часа.
3) Пусть t - время, которое потребуется автомобилю для того, чтобы обогнать на 15 км.
75t - расстояние, которое за время t проедет автомобиль.
30 + 60t - расстояние, которое за время t проедет автобус.
Уравнение:
75t - (30 + 60t) = 15 - что означает, что автомобиль проедет на 15 км больше, чем автобус.
75t - 30 - 60t = 15
75t - 60t = 15 + 30
15t = 45
t = 45:15
t = 3 ч - время, за которое автомобиль обгонит автобус на 15 км.
ответ: 3 часа
Проверка:
1) 75•3 = 225 км проедет автобус.
2) 0,5 • 60 = 30 км до момента выезда автомобиля проедет автобус.
3) 60•3 = 180 км - проедет автобус после выезда автомобиля др момента, когда автомобиль обгонит его.
4) 180+30 = 210 км - проедет всего автобус до момента, когда его обгонит автомобиль.
5) 225-210=15 км - расстояние, на которое автомобиль обгонит автобус через 3 часа после выезда с автовокзала.
Обозначим - вклад - В, годовая ставка - с, сумма на счете - С
Тогда для первого года хранения:
1) В * с = 670 р - доход за первый год.
Для второго года хранения формула:
2) С = В*(1+с)² = 8107 руб. - сумма через два года.
Раскрываем ур. 2)
3) В + 2*В*с + В*с² = 8107.
Подставили из ур. 1)
4) В*(с² + 1)= 8107 - 1340 = 6767
5) (с²+1) = 6767 : 670 =10,1*с
Квадратное уравнение
6) с² - 10,1*с + 1 = 0
Решили - два корня - с1 = 0,10 и с2 = 10 - отбрасываем.
Нашли годовую ставку - с = 0,10 = 10%.
Подставили в ур. 1)
7) В = 670 : с = 670 : 0,1 = 6700 руб - первоначальный вклад.
ОТВЕТ - по тексту.