Последовательность неотрицательных действительных чисел {ai} удовлетворяет следущим условиям: a1+a2=2019 и an-1 an=1=an, для n=2,3, .определите минимально возможное значение суммы a2020+a2021.

у вобразе славіка шыковіча з рамана «сэрца на далоні» ўвасоблена пісьменніцкая думка пра тое, як нялёгка быць маладым. нялёгка, нават калі твае бацькі сапраўды самавітыя і сумленныя людзі. а што ўжо казаць пра сіроцтва пры жывых бацьках! i, шамякін пераканальна паказаў, як цяжка расці чалавеку, як на рост ці на яго запаволенне можа паўплываць выключна ўсё, нават нейкая, здавалася б, дробязь. самае цяжкае і складанае ў гэтым свеце - расці, змяняцца да лепшага, быць здольным перагледзець і свае ўчынкі, і свае каштоўнасці. пісьменнік паказаў свайго героя ў эвалюцыі, паказаў усе тыя фактары, якія спрыялі адраджэнню яго душы.

вядома ж, праца, годнае акружэнне таксама паўплывалі на славіка. гэта пераконвае ў рамане. але наўрад ці «партыйны дакумент захапіў юнака», наўрад ці ў славіка, як даводзіць пісьменнік, магло наогул з'явіцца «захапленне велічнасцю праграмы» пабудовы камунізму. славік быў уражаны, як падкрэслівае пісьменнік, што «ўсе гаварылі з такой палымянасцю пра маральны кодэкс». але ж у юнака заўсёды ў душы быў справядлівы пратэст неадпаведнасці паміж тым, што чуў і што бачыў. ці не гэта і стала прычынай злому ў яго душы, а юначы максімалізм і цынізм - ахоўнай рэакцыяй і формай пратэсту? i наўрад ці словы, якія пачуў ён на камсамольскім сходзе, «прымушалі яго працаваць па-новаму».

музичні терміни

a cappella — без інструментів, відсутність музичного .

a capriccio — за бажанням.

a tempo — відновлення першого темпу.

accelerando (accel.) – прискорюючи.

adagio — повільно.

adagio assai — дуже повільно.

agitato — схвильовано.

allegro — швидко   (дослівно - "весело").

allegretto — повільніше ніж allegro.

andante — в помірному темпі, (кроком).

andantino — швидше ніж andante.

animato — душевно, натхненно.

appassionato — пристрасно.

a cadenza — вільно, як каденцію.

allargando — уповільнюючи, розширюючи.

amoroso — з любов’ю, ніжно.

affetuoso — любовно, ніжно, з поривом.

bel canto — прекрасний спів.

ben — добре, досить

brillante — блискуче.

burlando — жартівливо.

burlesco — смішно, жартівливо.

brio — з вогнем.

calando — затихаючи.

cantabile — співуче, наспівно.

cantando — співуче, наспівно.

canto — спів, голос.

capo, da capo — початок, спочатку.

capriccioso — капризно, примхливо.

colla parte — за партією.

con affetto — з почуттям, пристрасно.

con anima — з душею.

con brio — з жаром.

con dolore — з сумом.

con espressione — з виразовістю.

con moto — з рухом.

con sordino — з сурдиною.

con spirito — з захопленням.

con forza — з силою.

con fuoco — з вогнем.

da capo al fine — від початку до кінця.

declamando — декламуючи.

decrescendo (descr.) – поступово зменшуючи силу звука.

diminuendo (dim.) – поступово тихіше.

delicatamente — витончено, зі смаком.

divisi — поділ однорідних інструментів або хорових голосів на групи.

dolce — ніжно, ласкаво.

doloro, doloroso — сумно, журливо.

drammatico — драматично.

elegico — елегічно.

energico — енергійно.

eroico — героїчно.

espressivo — емоційно.

forte — голосно.

fortissimo — дуже голосно.

fuoco – “вогненно”.

furioso — з люттю.

giocoso — грайливо.

grandemente — урочисто, велично.

grave — поважно, серйозно, повільно.

grazioso — граціозно.

largamente — широко, протяжно.

largo — широко, протяжно, дуже повільно.

lento — повільно.

lirico — лірично.

lungo — довгий, довго.

maestoso — урочисто, велично.

marcato — підкреслено, виділяючи.

meno — менше.

meno mosso — з меншим рухом, повільніше.

mesto — сумно, скорботно.

mezzo voce — півголосом.

misterioso — таємничо.

mobile — легко, рухливо.

moderato — помірно.

molto — дуже.

morendo — завмираючи.

mosso — рухливо.

moto — рух.

ostinato — уперто, невідступно.

parlando — говірком.

patetico — патетично.

pesante — важко (з вагою, ваговито).

piangendo — сумно.

piena voce — повним голосом.

pizzicato — щипком.

poco a poco — мало, , поступово.

presto — швидко (швидше ніж vivace).

prestissimo – дуже швидко.

piano — тихо.

pianissimo — дуже тихо.

portamento — перехід від однієї ноти до іншої, з елементами ковзання.

quasi — начебто, як, на зразок.

rallentando — заповільнюючи, затримуючи.

recitato, recitando — розпові.

recitativo — речитативно.

religioso — релігійно.

risoluto — рішуче.

ritardando — заповільнюючи (дослівно - запізнюючись).

ritenuto — заповільнюючи (дослівно - стримуючи).

rubato – вільно (стосовно темпу).

scherzando — грайливо, жваво.

scherzo — жарт.

semlice — просто.

sempre — завжди, постійно, весь час.

sentimento — почуття.

senza — без.

smorzando — завмираючи.

sonoro — звучно, голосно, дзвінко.

sordino — сурдина.

sostenuto — стримано.

sotto voce — напівголосно.

spirituoso — палко, гаряче.

con spiro — палко, гаряче.

stringendo — поступово прискорюючи, стискаючи.

subito — раптово, одразу.

sforzando (sfz.) – раптовий акцент.

slancio — імпульс.

solenne —урочисто

teneramente   — ніжно.

tenuto — витримано.

tragico — трагічно.

tranquillo — спокійно.

tacet – не грати (“мовчати”).

tre corda —зняти ліву педаль (дослівно - три струни).

una corda — ліва педаль (дослівно - одна струна).

vivo, vivace — жваво (швидше ніж allegro).

voce — голос.

volubile — пустуючи, граючись.

zefirroso — легко, ефірно.

zoppo — спотикаючись.