В кладке по 7 кирпичей в неполном ряду кирпичей меньше 7 , так как ряд по 7 кирпичей неполный; и больше 5, так как в кладке по 8 кирпичей в неполном ряду на 5 кирпичей меньше, чем в неполном ряду кладки по 7 кирпичей. Получается, что единственное число между 7 и 5 это 6. Итак, в кладке по 7 кирпичей в неполном ряду 6 кирпичей, а в кладке по 8 кирпичей в неполном ряду 1 кирпич Общее число кирпичей не превышает 9*9 = 81, так как для квадратной кладки по 9 кирпичей их не хватает. Пусть при кладке в 7 кирпичей в ряду будет х рядов, тогда общее количество кирпичей равно К = 7х + 6. А при кладке в 8 кирпичей в ряду будет у рядов, тогда общее количество кирпичей равно К = 8у + 1. Приравняем правые части: 7х + 6 = 8у + 1 х = (8у - 5)/7 то есть 8у - 5 должно быть кратно 7 С учётом того, что 8у + 1 < 81 получим 8у < 80 → у < 10 далее подбираем у так, чтобы у и х были целыми числами 8у - 5 = 7→ 8у = 12; у не кратно 8 8у - 5 = 14 → 8у = 19; у не кратно 8 8у - 5 = 21 → 8у = 26; у не кратно 8 8у - 5 = 28 → 8у = 33; у не кратно 8 8у - 5 = 35 → 8у = 40 → у = 5 8у - 5 = 42 → 8у = 47 не кратно 8 8у - 5 = 49 → 8у = 54 не кратно 8 8у - 5 = 56 → 8у = 61 не кратно 8 8у - 5 = 63 → 8у = 68 не кратно 8 8у - 5 = 70 → 8у = 75 не кратно 8 8у - 5 = 77 → 8у = 82 у > 10 Итак мы получили число у = 5, тогда число х = (8у - 5)/7 = 5 При укладке кирпичей по 7 рядов имеем 5·7 + 6 = 41 кирпич При укладке кирпичей по 8 рядов имеем 5·8 + 1 = 41 кирпич ответ: после строительства гаража остался 41 кирпич
1. Слова - краткость. многократно, троекратное "Ура!". 2. 30 делится на 5, 30 делится на 6 5 - делитель числа 30 6 делитель числа 30. 30 кратно и 5 и 6. 3. Начинаем делить на простые числа - 2, 3, 5, 7. 18 : 2 = 9 - делитель 2. 9 : 3 = 3 - делитель 3 3 : 3 = 1 - делитель 3. 1 - простое число - делитель, который есть у каждого числа. 18 = 1*2*3*3 4. Числа 5 и 6 имеют один делитель =1. Других общих делителей у этих чисел нет. 5. Все числа имеют делитель равный 1, но от такого деления они не изменяются У простых чисел - только один общий делитель - это 1. 5 : 7 = (1*5)/(1*7) = 5/7 - делитель 1. А у других могут быть и общие делители.
Итак, в кладке по 7 кирпичей в неполном ряду 6 кирпичей, а в кладке по 8 кирпичей в неполном ряду 1 кирпич
Общее число кирпичей не превышает 9*9 = 81, так как для квадратной кладки по 9 кирпичей их не хватает.
Пусть при кладке в 7 кирпичей в ряду будет х рядов, тогда общее количество кирпичей равно К = 7х + 6.
А при кладке в 8 кирпичей в ряду будет у рядов, тогда общее количество кирпичей равно К = 8у + 1.
Приравняем правые части: 7х + 6 = 8у + 1
х = (8у - 5)/7
то есть 8у - 5 должно быть кратно 7
С учётом того, что 8у + 1 < 81 получим 8у < 80 → у < 10
далее подбираем у так, чтобы у и х были целыми числами
8у - 5 = 7→ 8у = 12; у не кратно 8
8у - 5 = 14 → 8у = 19; у не кратно 8
8у - 5 = 21 → 8у = 26; у не кратно 8
8у - 5 = 28 → 8у = 33; у не кратно 8
8у - 5 = 35 → 8у = 40 → у = 5
8у - 5 = 42 → 8у = 47 не кратно 8
8у - 5 = 49 → 8у = 54 не кратно 8
8у - 5 = 56 → 8у = 61 не кратно 8
8у - 5 = 63 → 8у = 68 не кратно 8
8у - 5 = 70 → 8у = 75 не кратно 8
8у - 5 = 77 → 8у = 82 у > 10
Итак мы получили число у = 5,
тогда число х = (8у - 5)/7 = 5
При укладке кирпичей по 7 рядов имеем 5·7 + 6 = 41 кирпич
При укладке кирпичей по 8 рядов имеем 5·8 + 1 = 41 кирпич
ответ: после строительства гаража остался 41 кирпич
2.
30 делится на 5,
30 делится на 6
5 - делитель числа 30
6 делитель числа 30.
30 кратно и 5 и 6.
3.
Начинаем делить на простые числа - 2, 3, 5, 7.
18 : 2 = 9 - делитель 2.
9 : 3 = 3 - делитель 3
3 : 3 = 1 - делитель 3.
1 - простое число - делитель, который есть у каждого числа.
18 = 1*2*3*3
4.
Числа 5 и 6 имеют один делитель =1. Других общих делителей у этих чисел нет.
5.
Все числа имеют делитель равный 1, но от такого деления они не изменяются
У простых чисел - только один общий делитель - это 1.
5 : 7 = (1*5)/(1*7) = 5/7 - делитель 1.
А у других могут быть и общие делители.