Построить график функции у=2(х-3)2+5 с полным описанием его свойств.

Пошаговое объяснение:

Дано: F(x) = x²+*x,  y(x) = -3*x+0

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).

x²+4*x+0=0 - квадратное уравнение

b = 0- верхний предел, a = -4 - нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.

s(x) = y(x)-F(x) =-4*x - x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

S(x) = -2*x² -1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = (-4) = 0+-32+21 1/3 = -10 2/3

S(b) = S(0) =0+0+0 = 0

 S = S(-4)- S(0)  = 10 2/3 (ед.²) - площадь - ответ

Рисунок к задаче в приложении.

Пошаговое объяснение:

√48cos^2 23pi/12-√48sin^223pi/12=

(√48)(cos^2 23pi/12- sin^223pi/12)=

'cos²a-sin²a=cos2a'

= (√48)(cos23pi/6)= (√48)(cos((3 5/6)pi)=(√48)(cos(2pi+pi+5/6pi)=

'cos(2п+а)=cosa'

=(√48)(cos(pi+5/6pi) =

'cos(п+а)=-cosa'

(√48)(cos(pi+5/6pi)=-(√48)(cos(5/6pi)=

= -(√48)(-√3)/2=4(√3)*(√3)/2=2*3=6

√75-√300sin^2 7pi/12=

'sin²a/2=(1-cos2a)/2'

=√75-√300(1-cos7pi/6)/2=

=√75-√300(1-cos(pi+(pi/6))/2=

=√75-√300(1+cos(pi/6))/2

=√75-√300((√3)/2)/2=√75-(√300)(√3)/4=

=√75-(√900)/4=5(√3)-30/4=5(√3)-7,5