построить график функции y=x^3+5x^2-4x-20/x^2+3x-10 - вопрос №352420231010084943 от Зоромдед 10.06.2021 16:22

Question

Математика: построить график функции y=x^3+5x^2-4x-20/x^2+3x-10

Зоромдед · Answer

ответ:

y=x+2 разрыв в точках (-5,-3) и (2,4)

пошаговое объяснение:

числитель

${x}^{3} + 5 {x}^{2} - 4x + 20 = \\ = {x}^{2} (x + 5) - 4(x + 5) = \\ = ( {x}^{2} - 4)(x + 5) = \\ = (x - 2)(x + 2)(x + 5)$

знаменатель по теореме виета корни многочлена: x1=-5; x2=2

отсюда получается наша дробь равна:

$\frac{(x - 2)(x + 2)(x + 5)}{(x - 2)(x + 5)} = x + 2$

с разрывом в точках x=2, x=-5,

т.е. строим прямую y=x+2, которая пересекает ось oy в точке (0,2) и ось ox в точке (-2,0) и с разрывам в точках (-5,-3) и (2,4)