построить прямоугольный параллелепипед mnklm1n1k1l1 используя построенный параллелепипед: 1. указать прямую, скрещивающуюся с прямой mn; построить и записать угол между прямой m1l и n1k; доказать, что m1n1 || lk; доказать, что кk1 || (mm1l1): указать пару параллельных плоскостей

Первобытный человек выделился из мира животных примерно 2,7 миллиона лет назад. Это произошло на юго-востоке Африки. Постепенно продвигаясь на север и осваивая новые территории, первобытные люди достигли Передней Азии, а затем Закавказья. Двигаясь вдоль Чёрного моря, преодолев перевалы, они оказались в Прикубанье. Другой поток древних людей направлялся с запада, со стороны Карпат. Такие путешествия были длительными. Около одного миллиона лет назад, с появлением древнейших людей, начался каменный век на Кубани, он длился до IV тысячелетия до нашей эры.
На различных этапах каменного века древним людям удалось совершить немало открытий и добиться значительных успехов в освоении окружающей среды. Они научились использовать огонь и строить жилища, изобрели копьё, лук и стрелы. Величайшими достижениями стали освоение земледелия и скотоводства, ткачества и гончарного ремесла.
По технике изготовления орудий труда и другим признакам каменный век подразделяется на периоды: палеолит (древний каменный век), мезолит (средний каменный век) и неолит (новый каменный век). Промежуточное время между каменным и бронзовым веками получило название энеолита (медно-каменного века). В свою очередь, палеолит подразделяют на три этапа: ранний (или нижний), средний и поздний (или верхний).
Считается, что палеолит был самым длительным периодом истории человечества. Нашим предкам понадобились тысячелетия, чтобы разобраться в свойствах камня, научиться придавать ему нужную форму, а затем и применять для самых разных целей.

1) Каноническое уравнение прямой в пространстве, проходящей через точки M1(x1,y1,z1) и M2(x2,y2,z2) имеет вид:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1). Подставляя координаты точек М1 и М2, получаем: (x-2)/5=(y+4)/6=(z+7)/14. ответ: (x-2)/5=(y+4)/6=(z+7)/14.

2) (x+9)/5=(y-1)/4=(z+2)/1=t⇒x=5*t-9, y=4*t+1, z=t-2. ответ: x=5*t-9, y=4*t+1, z=t-2.

3) 16*x²+36*y²+9*z²+64*x-144*y+54*z=16*(x²+4*x)+36*(y²-4*y)+9*(z²+6*z)=16*[(x+2)²-4]+36*[(y-2)²-4]+9*[(z+3)²-9]=16*(x+2)²+36*(y-2)²+9*(z+3)²-289=0, 16*(x+2)²+36*(y-2)²+9*(z+3)²=289, 16*(x+2)²/289+36*(y-2)²/289+9*(z+3)²/289=1, (x+2)²/(289/16)+(y-2)²/(289/36)+(z+3)²/(289/9)=1. Но 289/16=(17/4)², 289/36=(17/6)², 289/9=(17/3)², и уравнение принимает вид: (x+2)²/(17/4)²+(y-2)²/(17/6)²+(z+3)²/(17/3)²=1. Вспоминая уравнение эллипсоида x²/a²+y²/b²+z²/c²=1, заключаем, что перед нами - уравнение эллипсоида с центром в точке O(-2,2,-3) и полуосями a=17/4, b=17/6, c=17/3. ответ: эллипсоид с центром в точке O(-2,2,-3) и полуосями a=17/4, b=17/6, c=17/3.