Очевидно то, что два квадрата равны если сторона одного квадрата равна стороне другого.
При данном разбиении квадрата образовались 10 горизонтальных и 10 вертикальных полос. Если два квадрата из девяти окажутся в одной из этих восемнадцати полос, то они будут равны, и утверждение доказано.
Предположим что никакие 2 из девяти квадратов не окажутся в одной и той же полосе. Тогда чтобы образовались девять квадратов необходимо соответственное равенство девяти вертикальных полос девяти горизонтальным. Пересечение этих полос-квадрат. Но в этом случае оставшаяся вертикальная полоса будет равна оставшейся горизонтальной. И значит их пересечение десятый квадрат, что противоречит условию задачи. Значит наше предположение не верно.
Пошаговое объяснение:
Очевидно то, что два квадрата равны если сторона одного квадрата равна стороне другого.
При данном разбиении квадрата образовались 10 горизонтальных и 10 вертикальных полос. Если два квадрата из девяти окажутся в одной из этих восемнадцати полос, то они будут равны, и утверждение доказано.
Предположим что никакие 2 из девяти квадратов не окажутся в одной и той же полосе. Тогда чтобы образовались девять квадратов необходимо соответственное равенство девяти вертикальных полос девяти горизонтальным. Пересечение этих полос-квадрат. Но в этом случае оставшаяся вертикальная полоса будет равна оставшейся горизонтальной. И значит их пересечение десятый квадрат, что противоречит условию задачи. Значит наше предположение не верно.
Что и требовалось доказать.
Пошаговое объяснение:
Карточка 1.
21,5; 22; 22,5; 23; 23
Объем = 5
х = (22,5 + 23 +21,5 + 22 + 23) : 5 = 112:5 = 22,4 - среднее арифметическое
R = 23 - 21,5 = 14,5 - размах
Мо = 23 - мода
Ме = 22,5 - медиана
Карточка 2.
-4; -3; -2; -2; 3; 3; 3; 5; 6
Объем = 9
Х = (6 - 4 + 5 - 2 - 3 + 3 + 3 - 2 + 3) : 9 = 9 : 9 = 1 - среднее арифметическое
R = 6 - (-4) = 6+4 = 10 - размах
Мо = 3 - мода
Ме = 3 - медиана
Карточка 3.
12; 12; 12,5; 12,5; 12,5; 13; 13
Объем = 7
Х = (12,5 + 12 + 12 + 12,5 + 13 + 12,5 + 13) : 7 = 78,5 : 7 = 12,5
R = 13 - 12 = 1
Мо = 12,5
Ме = 12,5
Карточка 4.
-1; -1; -1; 0; 0; 1; 2; 2
Объем = 8
Х = (-1 + 0 + 2 + 1 - 1 + 0 + 2 - 1) : 8 = 2 : 8 = 0,25
R = 2 - (-1) = 2+1 = 3
Мо = -1
Ме = 0
Карточка 5.
124; 125; 130; 131
Объем = 4
Х =(125 + 130 + 124 + 131) : 4 = 510 : 4 = 127,5
R = 131 - 124 = 7
Мо - нет
Ме = (125+130):2 = 255:2 = 127,5
Карточка 6.
100; 110; 120
Объем = 3
Х = (120 + 100 + 110) : 3 = 330: 3 = 110
R = 120-100 = 20
Мо - нет
Ме = 110