Постройте отрицание к высказываниям, содержащим кванторы.
Некоторые машины красного цвета.
Все компьютеры подключены к Интернету
Все кошки любят молоко.
Некоторые приборы исправны.
Все люди смертны
Задание 9. Докажите истинность высказывания:
А) Некоторые числа четные
Б) Все числа натуральные
В) любой человек имеет отца
"И взмолилась: «Жизнь моя!
В чем, скажи, виновна я?
Не губи меня, девица!
А как буду я царица,
Я тебя".
"Дом царевна обошла,
Всё порядком убрала"
"И царевна к ним сошла,
Честь хозяям отдала,
В пояс низко поклонилась;
Закрасневшись, извинилась,
Что-де в гости к ним зашла,
Хоть звана и не была".
"А хозяюшкой она
В терему меж тем одна
Приберет и приготовит.
Им она не прекословит".
"Для меня вы все равны,
Все удалы, все умны,
Всех я вас люблю сердечно"
"«Постой,
Бабушка, постой немножко, —
Ей кричит она в окошко, —
Пригрожу сама я псу
И кой-что тебе снесу".
3sin(-4x)=3
- sin4x=1
sin4x= - 1
4x= - Пи/2+2ПиK, где K принадлежит Z
x= - Пи/8+(Пи/2)К, где к принадлежит Z
б) cos(4x-Пи/3)=1/2
cos4x*cosПи/3+sin4x*sinПи/3=1/2
1/2*cos4x+(корень из 3)/2*sin4x=1/2
cos4x+(корень из 3)*sin 4x=1
cos^2(2x)-sin^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x*cos2x- 1=0
cos^2(2x)-sin^2(2x)-sin^2(2x)-cos^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x=0
- 2sin^2(2x)+(корень из 3)*2sin2x=0
2sin2x(- sin2x+ корень из 3)=0
2sin2x=0 или sin2x=корень из 3
2x=ПиК, 2x=(-1)в степени к*arcsin(корня из 3)+ПиК, где К принадлежит Z;
х=(Пи/2)К x=(-1)в степени к*arcsin(корня из 3)/2 + Пгде К принадлежит Z;
в) tg(x/4)= - ( корень из 3)/3
x/4=arctg((-корень из 3)/3)+ПиК,где К принадлежит Z;
x= - 10Пи/3+4ПиК, где К принадлежит Z;
г) sin2x*cosПи/6+sinПи/6*сos2x=0
sin(2x+Пи/6)=0
2x+Пи/6=ПиК,где К принадлежит Z;
2х= - Пи/6+ПиК, где К принадлежит Z;
х= -Пи/12+Пи/2К, где К принадлежит Z;
д)8sin3x*cos3x=4
4sin6x-4=0
sin6x=1
6x=Пи/2+2ПиК, где К принадлежит Z
x=Пи/12+(Пи/3)К, где К принадлежит Z