2. Вид непрерывного транспорта3. Прибор для измерения скорости ветра удобного ремонта машины для поддержания в рабочем состоянии6. Индексация для стреловых и башенных кранов7. Машина для перевозки земли9. Двигатель на машинах мощностью 10 квт11. Вид экскаватора12. Процесс последовательного уменьшения размера кусков материала от первоначальной крупности до требуемой13. Машины на базе углов грузовых автомобилей14. Устройство обеспечивающие передачу движения от двигателя к исполнительному механизму машины передвигаться и разворачиваться в стесненных условиях16. Двигатель строительных машин17. Механизм для подачи бетона19. Предназначены для уменьшения трения20. Предназначены для уменьшения трения23. Машина для послойного разрыхления грунтов с последующей уборкой24. Краны, применяемые для строительство мостов, плотин
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 3*x^2-x^3.
Результат: y=0. Точка: (0, 0)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:3*x^2-x^3 = 0 Решаем это уравнение здесь и его корни будут точками пересечения с X: x=0. Точка: (0, 0)x=3.00. Точка: (3.00, 0) Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-3*x^2 + 6*x=0 Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=0. Точка: (0, 0)x=2.00. Точка: (2.00, 4.00) Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:0 Максимумы функции в точках:2.00 Возрастает на промежутках: [0, 2.0] Убывает на промежутках: (-oo, 0] U [2.0, oo)Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции, + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=-6*x + 6=0 Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:x=1.00000000000000. Точка: (1.00, 2.00) Интервалы выпуклости, вогнутости:Найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов:Вогнутая на промежутках: (-oo, 1.0]Выпуклая на промежутках: [1.0, oo)Вертикальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим онлайн:lim 3*x^2-x^3, x->+oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim 3*x^2-x^3, x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетНаклонные асимптоты графика функции:Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы онлайн:lim 3*x^2-x^3/x, x->+oo = -oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim 3*x^2-x^3/x, x->-oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетЧетность и нечетность функции:Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:3*x^2-x^3 = x^3 + 3*x^2 - Нет3*x^2-x^3 = -(x^3 + 3*x^2) - Нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной. Для построения графика задаёмся значениями х и рассчитываем значения у: х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 у 54 20 4 0 2 4 0 -16 -50
Область определения функции. ОДЗ:
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 3*x^2-x^3.
Результат: y=0. Точка: (0, 0)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:3*x^2-x^3 = 0 Решаем это уравнение здесь и его корни будут точками пересечения с X:x=0. Точка: (0, 0)x=3.00. Точка: (3.00, 0)
Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=-3*x^2 + 6*x=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=0. Точка: (0, 0)x=2.00. Точка: (2.00, 4.00)
Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:0 Максимумы функции в точках:2.00 Возрастает на промежутках: [0, 2.0] Убывает на промежутках: (-oo, 0] U [2.0, oo)Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=-6*x + 6=0
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:x=1.00000000000000. Точка: (1.00, 2.00)
Интервалы выпуклости, вогнутости:Найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов:Вогнутая на промежутках: (-oo, 1.0]Выпуклая на промежутках: [1.0, oo)Вертикальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим онлайн:lim 3*x^2-x^3, x->+oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim 3*x^2-x^3, x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетНаклонные асимптоты графика функции:Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы онлайн:lim 3*x^2-x^3/x, x->+oo = -oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim 3*x^2-x^3/x, x->-oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетЧетность и нечетность функции:Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:3*x^2-x^3 = x^3 + 3*x^2 - Нет3*x^2-x^3 = -(x^3 + 3*x^2) - Нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной.
Для построения графика задаёмся значениями х и рассчитываем значения у:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 54 20 4 0 2 4 0 -16 -50