взять двойной интеграл по области (расставить пределы интегрирования) (x^2+y^2)^4 dxdy ; D:x^2+y^2=1
Чтобы его «взять», прилично будет перейти в ПОЛЯРНЫЕ координаты:
x = r*cosφ;
y = r*sinφ.
Элемент объёма в полярных Координатах:
dxdy = r*drdφ, откуда для подынтегрального выражения
x² + y² = r².
Тогда для области интегрирования: x² + y² = 1² → R = 1.
В итоге, ∫∫[(x² + y²)^4]dxdy[R=1] = ∫∫[(r²)^4]drdφ = |0 ≤ r ≤ 1; 0 ≤ φ ≤ 2π| = 2π*(r^9)/9[от 0 до 1] = (2π/9)*1 = 2π/9.
Пошаговое объяснение:
сделай мой ответ лучшим
2*(5.9*4+4*12+5.9*12)=98.4 см2-площадь поверности.
4*(5.9+4+12)=87.6см-сумма длин всех рёбер.
б)14.1*8*2.5=282 см2-объём.
2*(14.1*8+8*2.5+14.1*2.5)=336.1 см2-площадь поверхности.
4*(14.1+8+2.5)=98.4см--сумма длин всех рёбер.
в)0.67*0.85*2.52=1.43514 см3-объём.
2*(0.67*0.85+0.85*2.52+0.67*2.52)=8.7998 см2-площадь поверхности.
4*(0.67+0.85+2.52)=16.16 см-сумма длин всех рёбер.
г)2.07*0.95*4.24=8.33796 см3-объём.
2*(2.07*0.95+0.95*4.24+2.07*4.24)=29.5426 см2-площадь поверхности.
4*(2.07+0.95+4.24)=29.04см-сумма длин всех рёбер
взять двойной интеграл по области (расставить пределы интегрирования) (x^2+y^2)^4 dxdy ; D:x^2+y^2=1
Чтобы его «взять», прилично будет перейти в ПОЛЯРНЫЕ координаты:
x = r*cosφ;
y = r*sinφ.
Элемент объёма в полярных Координатах:
dxdy = r*drdφ, откуда для подынтегрального выражения
x² + y² = r².
Тогда для области интегрирования: x² + y² = 1² → R = 1.
В итоге, ∫∫[(x² + y²)^4]dxdy[R=1] = ∫∫[(r²)^4]drdφ = |0 ≤ r ≤ 1; 0 ≤ φ ≤ 2π| = 2π*(r^9)/9[от 0 до 1] = (2π/9)*1 = 2π/9.
Пошаговое объяснение:
сделай мой ответ лучшим