Постройте в прямоугольной системе координат точки, последовательно соединяя точки между
собой.
(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1;
-4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и
Пусть завод изготовлял по станков в день.
Тогда его дневная норма равна (по условию) станков в день. И всего нужно было изготовить станков. Делаем вывод, что для выполнения задания было истрачено дней.
Значит, "за день до срока" - это дней. При этом все это количество дней завод усердно трудился, изготовляя ровно по деталей. Нетрудно догадаться, что всего было изготовлено деталей . И, опять по условию, это число на больше, чем .
Итак, что нас ждет? Решение дробно-рационального неравенства!
Если постараться, то можно первое уравнение решить теоремой Виета (оба корня не дают ноля в знаменателе):
Второй корень нас не очень устраивает (заводы обычно не изготовляют отрицательного числа станков). А первый - в самый раз!
Так что ответ: . И задача решена!
ответ:завод изготовлял по 7 станков в день (а по плану должен был изготовлять по 5 станков).