Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое просто нужно решить, например, теоремой Виета (так как коэффициент перед х² - это единица). Какие два числа при умножении дают -28, а при сложении - число 3 (с противоположным знаком от числа 3). Нам подходят 7 и -4.
7 + (-4) = 3; 7 * (-4) = -28.
Подставим в уравнение:
Значит, второй корень (-3) не подходит, и у нас есть единственный корень: 7. Этому же числу и равнв сумма корней уравненя.
а) 39 = 3 · 13; 52 = 2² · 13
НОК (39 и 52) = 2² · 3 · 13 = 156 - наименьшее общее кратное
156 : 39 = 4 156 : 52 = 3
b) 44 = 2² · 11; 34 = 2 · 17
НОК (44 и 34) = 2² · 11 · 17 = 748 - наименьшее общее кратное
748 : 44 = 17 748 : 34 = 22
с) 91 = 7 · 13; 77 = 7 · 11
НОК (91 и 77) = 7 · 11 · 13 = 1001 - наименьшее общее кратное
1001 : 91 = 11 1001 : 77 = 13
d) 35 = 5 · 7; 100 = 2² · 5²; 49 = 7²
НОК (35; 100 и 49) = 2² · 5² · 7² = 4900 - наименьшее общее кратное
4900 : 35 = 140 4900 : 100 = 49 4900 : 49 = 100
ответ: сумма корней уравнения равна 7.
Сначала немного преобразовываем уравнение:
Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое просто нужно решить, например, теоремой Виета (так как коэффициент перед х² - это единица). Какие два числа при умножении дают -28, а при сложении - число 3 (с противоположным знаком от числа 3). Нам подходят 7 и -4.
7 + (-4) = 3; 7 * (-4) = -28.
Подставим в уравнение:
Значит, второй корень (-3) не подходит, и у нас есть единственный корень: 7. Этому же числу и равнв сумма корней уравненя.