Касательная имеет вид :
Составим ее :
В точке (-2 ; 0) :
{
-------------------------
Касательная :
ответ : A)
Данная точка (-2;0) не является точкой касания, т.к. в этой точке функция не определена. Пусть у точки касания абсцисса равна а.
Значение функции в точке а равно f(a)=√(1.44- a²) ,
производная функции равна f'(x)=-2х/(2√(1.44-х²)=-х/√(1.44-х²);
f'(а)=-а/√(1.44-а²);
Уравнение касательной у=√(1.44- a²)-(а/√(1.44-а²))*(х-а);
Касательная проходит через точку (-2;0), следовательно, ее координаты удовлетворяют уравнению касательной
√(1.44- a²)-(a/√(1.44-а²))*(-2-а)=0; а≠±1.2; 1.44- a²-а*(-2-а)=0;⇒
а=-0.72∈(-1.2;1.2) вне этого интервала подкоренное выражение меньше нуля или равно нулю.
Уравнение искомой касательной
у=√(1.44- 0.72²)-(-0.72/√(1.44-0.72²))*(х+0.72);
у=0.96+(0.72/0.96)*(х+0.72);
у=0.96+0.75*(х+0.72);
у=0.96+0.75х+0.54;
у=0.75х+1.5.
Верный ответ А) у=3х/4+3/2
Касательная имеет вид :
Составим ее :
В точке (-2 ; 0) :
{![{ 36 + 50x_0 = 0](/tpl/images/1360/2519/eea1e.png)
{![5\sqrt{36-25x_0^{2}} \neq 0](/tpl/images/1360/2519/35433.png)
-------------------------
{![x = -\frac{18}{25}](/tpl/images/1360/2519/f3766.png)
{![x \neq -\frac{6}{5}](/tpl/images/1360/2519/f80cc.png)
{![x \neq \frac{6}{5}](/tpl/images/1360/2519/06357.png)
-------------------------
-------------------------
Касательная :
ответ : A)
Данная точка (-2;0) не является точкой касания, т.к. в этой точке функция не определена. Пусть у точки касания абсцисса равна а.
Значение функции в точке а равно f(a)=√(1.44- a²) ,
производная функции равна f'(x)=-2х/(2√(1.44-х²)=-х/√(1.44-х²);
f'(а)=-а/√(1.44-а²);
Уравнение касательной у=√(1.44- a²)-(а/√(1.44-а²))*(х-а);
Касательная проходит через точку (-2;0), следовательно, ее координаты удовлетворяют уравнению касательной
√(1.44- a²)-(a/√(1.44-а²))*(-2-а)=0; а≠±1.2; 1.44- a²-а*(-2-а)=0;⇒
а=-0.72∈(-1.2;1.2) вне этого интервала подкоренное выражение меньше нуля или равно нулю.
Уравнение искомой касательной
у=√(1.44- 0.72²)-(-0.72/√(1.44-0.72²))*(х+0.72);
у=0.96+(0.72/0.96)*(х+0.72);
у=0.96+0.75*(х+0.72);
у=0.96+0.75х+0.54;
у=0.75х+1.5.
Верный ответ А) у=3х/4+3/2