Практические задания: 1. Вычислите:
а) log 3 27; б) log3 81; в) log3 3; г) log 31;
д)
1 9
log 3 ; е)
1 3
log 3 ; ж) log 3 4 3 ; з) 3 4
3
1
log ;
и) log 4
1 2
; к)
1 2
log0,5 ; л) 3
1 2
log 2 ; м)
125
1
log 5 ;
н)
32
1
log 0,5 ; о) log 27
25
1
log5 3 ; п) log4 log16 256; р) 3log 25 log10100000.
2. Вычислите выражения, используя основное логарифмическое тождество:
а) 6log6 19; б) 11log114 ; в)
4log 2
1 3
1 3
; г) 513 log5 64 ;
д) 25log5 14; е) 0,008log0,2 1 ; ж) 162log4 3 ; з) 43log4 32 .
3. Выясните, при каких значениях x существует логарифм:
а) log 0,48 x; б) log 5x2 x 12.
4. Решите уравнение:
а) log 5 x 4; б) log3x 2 3 ; в) 1,2x 4; г) 712x 2.
Мари увидела, что отовсюду выглядывают и выбираются из-под пола мыши. А прямо у ее ног, с противным писком, вылезли из-под пола семь мышиных голов в семи сверкающих коронах. Вскоре выбралось целиком и все туловище. Войско хором приветствовало огромную мышь. Теперь войско направилось прямо на Мари, которая все еще стояла, прижавшись к стеклянной дверце.
От ужаса у Мари уже и раньше колотилось сердце. Теперь же она зашаталась, теряя сознание. Посыпались осколки стекла, которое Мари разбила локтем. В ту же минуту она почувствовала жгучую боль в левой руке.
Но что же это опять такое? У Мари за спиной, в шкафу, поднялся странный шум. Тут она увидела, что шкаф светится и в нем идет какая-то возня и суета.
Вдруг поднялся Щелкунчик, одним прыжком соскочив с кровати. При этом он выхватил свою крохотную сабельку и закричал:
— Эй, вы, мои верные вассалы, други и братья! Постоите ли вы за меня в тяжком бою?
Пошаговое объяснение:
ответ:Для вала определить:
1. Значения моментов,
2. Построить эпюру крутящих моментов,
3. Из условия прочности на кручение определить диаметры отдельных его участков, если [t] =20 МПа
Исходные данные:
Р1=20 кВт Р2=35 кВт
Р3=45 кВт n=1000 об/мин.
Решение: Мощность Р0 на ведущем шкиву равна сумме мощностей на ведомых, т.к. потерями в опорах пренебрегаем.
Р0=Р1+Р2+Р3=20+35+45=100 кВт
Определяем величины скручивающих моментов, которые передаются на вал от отдельных шкивов
Мвр=(9,55*Р)/n Hм
где Р- мощность, кВт
n- частота вращения вала, об/мин.
Мвр1=(9,55*20*103)/1000=191 Hм
Mвр2=(9,55*35*103)/1000=335 Hм
Мвр3=(9,55*45*103)/1000=430 Hм
Мвр4=(9,55*100*103)/1000=955 Hм
Величины крутящих моментов Мк на отдельных участках вала находят применив метод сечений, крутящий момент равен сумме скручивающих моментов, действующих на одну часть вала. Находим величину крутящего момента на 1 участке отбросив правую часть и приняв за положительный скручивающий момент, направленный против часовой стрелки.
Мк1= М1=191 Нм
на 2 участке
Мк2=М1+М2=191+335=526 Нм
на 3 участке
Мк3=М1+М2-М0=191+335-955=-431 Нм
Строим эпюру крутящих моментов (рис. 10).
Пошаговое объяснение: