1. Попробовав различные числа, можно сделать вывод, что число должно состоять из цифр 0 и 9, так как если при изменении какой-то определенной цифры в сторону уменьшения мы получим число, делящееся на 11, то при изменении этой же цифры в сторону увеличения полученное число очевидно на 11 делиться не будет. В случае цифр 0 и 9 они изменяются, только в одну сторону 0->1, 9->8. 2. Рассуждаем дальше. Существует признак делимости какого-то числа на 11 и он формулируется так: чтобы число делилось на 11, разность сумм его цифр на четных и на нечетных местах должна делиться на 11. 3. Объединив обе идеи получаем: чтобы получить наименьшее число, нули и девятки должны чередоваться (две одинаковые цифры подряд в разности дадут 0, поэтому две цифры подряд - это просто трата цифр) . Разность указанных в признаке сумм составит: 9n, где n - количество девяток в числе. Но, по условию задачи, можно изменить одну цифру: 9->8 или 0->1. Оба эти изменения дадут разность сумм: 9n-1. Задача: найти такое наименьшее число n, чтобы 9n-1 делилось на 11. Методом перебора получим: n=5, 9*5-1 = 44 - делится на 11. Теперь составим число: 909090909. Теперь понятно надеюсь
Места, выбранные сойкой для кладовых, оказываются исключительно благоприятными для прорастания желудей: они тенистые и влажные, с достаточно рыхлой и питательной почвой. Если урожай велик (а на гектаре дубового леса может созреть до 4 т желудей!) и часть запасов осталась несъеденной, то оставшиеся в земле плоды прорастут в молодые дубки. Так сойки сажают лес. И не только сажают, но и расселяют дубы – ведь желуди тяжелы и сами далеко от породившего их дерева не падают. В основе природного механизма восстановления дубрав лежит теснейшая взаимная связь растения и потребителей его плодов. Широкое и равномерное распределение сойкой желудей по большой территории – яркий пример роли животных в восстановлении и поддержании среды их обитания
2. Рассуждаем дальше.
Существует признак делимости какого-то числа на 11 и он формулируется так: чтобы число делилось на 11, разность
сумм его цифр на четных и на нечетных местах
должна делиться на 11.
3. Объединив обе идеи получаем: чтобы получить наименьшее число, нули и девятки должны чередоваться (две одинаковые цифры подряд в
разности дадут 0, поэтому две цифры подряд - это просто трата цифр) .
Разность указанных в признаке сумм составит: 9n, где n - количество девяток в числе.
Но, по условию задачи, можно изменить одну цифру: 9->8 или 0->1.
Оба эти изменения дадут разность сумм: 9n-1.
Задача: найти такое наименьшее число n, чтобы 9n-1 делилось на 11.
Методом перебора получим: n=5, 9*5-1 = 44 - делится на 11.
Теперь составим число: 909090909. Теперь понятно надеюсь