Войти Регистрация Спроси ai-bota

Предел (sqrt(x^2+2)-sqrt2)/(sqrt(x^2+1) -1) решить, надо,

Показать ответ

Ответ:

али419

02.10.2020 22:21

$\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2} }{ \sqrt{ x^{2} +1}-1 }= \lim_{x \to 0} \frac{( \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2})( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ (\sqrt{ x^{2} +1}-1)( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }= \\ \lim_{x \to 0} \frac{( \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2})( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ x^{2} } = \lim_{x \to 0} \frac{( \sqrt{ x^{2}+2 }- \sqrt{2})( \sqrt{ x^{2} +1}+1)( \sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}) }{ x^{2}( \sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}) }$
$\lim_{x \to 0} \frac{ x^{2} ( \sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ x^{2} ( \sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}) }= \lim_{x \to 0} \frac {\sqrt{ x^{2} +1}+1}{\sqrt{ x^{2} +2}+ \sqrt{2}}= \frac{2}{2 \sqrt{2} }= \frac{1}{ \sqrt{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Isabekov1

06.06.2020 16:56

Найди периметр квадрата если его площадь равна 64 квадратных сантиметра...

kocmoc505

20.06.2022 11:36

Периметр клумбы 40м, ширина - 2/10 периметра. найти площадь....

настя7322

20.06.2022 11:36

Мужчина и мальчик вышли одновременно из деревни в город. скорость мальчика 60 м мин, а скорость мужчины 80 м мин. какое расстояние будет между ними через, 12 мин...

Иванджелина

20.06.2022 11:36

Решить уравнения 4n=-2+6n 2x+4=6 3x+7=x -5m-24=m -16-m=-2m...

Messi111111111111111

20.06.2022 11:36

Сотрудница издательства переписала на компьютере 55% рукописи. на сколько процентов больше переписано,чем осталось переписать?...

MrGromFull

16.08.2021 21:12

Из числа 100 вычесть разность чисел 25 и 25...

ekaterinkavas20

16.08.2021 21:12

Расстояние между баку и гянджа на местности равно 365 км масштаб карты 1: 500000 найдите расстояние между на карте...

Ven8Kedy

16.08.2021 21:12

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу с одинаковой скоростью через какое время они встретятся если расстояние между ними 70 км а скорость 12...

1988katerinkam

16.08.2021 21:12

Разделить число 90 на две части так, чтобы 40 % одна части были на 15 больше 30 % другой части.в ответ запишите большую из частей...

ksusha2001zxtop

16.08.2021 21:12

Умамы в кошельке есть 5 купюр по 20 руб. одна купюра под 50 руб 2 монеты по 50 коп. и 4 монеты по 10 коп. мама заплатила за коммунальные услуги 76 руб. 30 коп. за...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку