Число делится на 36, если у него есть признаки делимости на 4 и на 9. Число делится на 4, если число, составленное из последних двух цифр, делится на 4. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
31*823* 3+1+8+2+3=17 - сумма цифр без двух звёздочек Последние две цифры 32 или 36 (делятся на 4)
1) Вместо последней звёздочки ставим цифру 2 17 + 2 = 19 - сумма цифр без первой звёздочки 19 + 8 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9) Первая (*) - цифра 8; вторая (*) - цифра 2 Проверяем: 31(8)823(2) : 36 = 88562
2) Вместо последней звёздочки ставим цифру 6 17 + 6 = 23 - сумма цифр без первой звёздочки 23 + 4 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9) Первая (*) - цифра 4; вторая (*) - цифра 6 Проверяем: 31(4)823(6) : 36 = 87451
На основании задания: "Отрезок, соединяющий середину высоты пирамиды и середину 11 апофемы, равна 2 см" из условия подобия находим проекцию апофемы на основание. Эта проекция равна (1/3) высоты h треугольника в основании пирамиды. То есть, (1/3)h = 2*2 = 4 см, а вся высота h = 4*3 = 12 см. Тогда сторона основания равна а = 12/(cos 30°) = 12*2/√3 = 8√3 см. Площадь основания So = a²√3/4 = (8√3)²*(√3/4) = 48√3 см². Так как "двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 45 °", то высота Н пирамиды равна проекции апофемы на основание. Н = 4 см. Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(48√3)*4 = 64√3 см³.
Число делится на 4, если число, составленное из последних двух цифр, делится на 4.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
31*823*
3+1+8+2+3=17 - сумма цифр без двух звёздочек
Последние две цифры 32 или 36 (делятся на 4)
1) Вместо последней звёздочки ставим цифру 2
17 + 2 = 19 - сумма цифр без первой звёздочки
19 + 8 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 8; вторая (*) - цифра 2
Проверяем: 31(8)823(2) : 36 = 88562
2) Вместо последней звёздочки ставим цифру 6
17 + 6 = 23 - сумма цифр без первой звёздочки
23 + 4 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 4; вторая (*) - цифра 6
Проверяем: 31(4)823(6) : 36 = 87451
ответ: числа 3188232 и 3148236 делятся на 36.
Эта проекция равна (1/3) высоты h треугольника в основании пирамиды.
То есть, (1/3)h = 2*2 = 4 см, а вся высота h = 4*3 = 12 см.
Тогда сторона основания равна а = 12/(cos 30°) = 12*2/√3 = 8√3 см.
Площадь основания So = a²√3/4 = (8√3)²*(√3/4) = 48√3 см².
Так как "двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 45 °", то высота Н пирамиды равна проекции апофемы на основание. Н = 4 см.
Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(48√3)*4 = 64√3 см³.