1) Область определения: (-oo; +oo). 2) Четная, непериодическая. 3) Вертикальных асимптот нет. 4) На бесконечности Наклонные и горизонтальные асимптоты f(x) = kx + b Асимптот нет. 5) Экстремумы x = 0; y(0) = (2 + 0)*e^0 = 2*1 = 2 - точка минимума. При x < 0 будет y' < 0 - функция убывает. При x > 0 будет y' > 0 - функция возрастает. 6) Область значений функции: [2; +oo) 7) Точки перегиба 4x^4 + 18x^2 + 6 = 0 Биквадратное уравнение, делим все на 2 2x^4 + 9x^2 + 3 = 0 D = 9^2 - 4*2*3 = 81 - 24 = 57 x1^2 = (-9 - √57)/4 < 0 - не подходит. x2^2 = (-9 + √57)/4 < 0 - не подходит. Точек перегиба нет. При любом х будет y'' > 0. График везде выпуклый вниз (вогнутый). 8) Точки пересечения с осями. y(0) = 2, это мы уже вычислили. y ≠ 0 ни при каком x, пересечений с осью абсцисс нет. y(-1) = y(1) = (2 + 1)*e^1 = 3e ~ 8,15 Точный график мелкий и примерный, но крупный - на рисунках.
Минем ….. исемле бик матур этем бар.Ул түп-түгәрәк, ак төстә һәм әзерәк кара таплары бар. Ул артык зур түгел. Мин аны җылы сөт белән, тәмле аш белән сыйлыйм. Ул, рәхмәт әйткәндәй, шатланып койрыгын болгый.Мин аны көн саен урамга алып чыгам.Ул уйнарга бик тә ярата, артымнан чаба, өрә. Кечкенә генә булса да, ул бик җитез, тиз йөгерә.Җиргә ятып рәхәтләнеп ауный. …. мине мәктәптән кайтканымны шатланып каршы ала, киткәндә моңсу күзләре белән озатып кала. Мин аны төрле һөнәрләргә өйрәтә башладым, ләкин аның әле өйрәнәсе килми, чөнки бик кечкенә.Шулай булса да мин бик тырышам, ул да минем әмерләргә ияләнә башлады инде.Без аңа әти белән матур өй дә ясап куйдык.Миңа аның белән бик күңелле һәм кызык.Мин аны бик яратам.
1) Область определения: (-oo; +oo).
2) Четная, непериодическая.
3) Вертикальных асимптот нет.
4) На бесконечности
Наклонные и горизонтальные асимптоты
f(x) = kx + b
Асимптот нет.
5) Экстремумы
x = 0; y(0) = (2 + 0)*e^0 = 2*1 = 2 - точка минимума.
При x < 0 будет y' < 0 - функция убывает.
При x > 0 будет y' > 0 - функция возрастает.
6) Область значений функции: [2; +oo)
7) Точки перегиба
4x^4 + 18x^2 + 6 = 0
Биквадратное уравнение, делим все на 2
2x^4 + 9x^2 + 3 = 0
D = 9^2 - 4*2*3 = 81 - 24 = 57
x1^2 = (-9 - √57)/4 < 0 - не подходит.
x2^2 = (-9 + √57)/4 < 0 - не подходит.
Точек перегиба нет. При любом х будет y'' > 0.
График везде выпуклый вниз (вогнутый).
8) Точки пересечения с осями.
y(0) = 2, это мы уже вычислили.
y ≠ 0 ни при каком x, пересечений с осью абсцисс нет.
y(-1) = y(1) = (2 + 1)*e^1 = 3e ~ 8,15
Точный график мелкий и примерный, но крупный - на рисунках.