В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Kss140916
Kss140916
02.02.2020 23:45 •  Математика

Представьте единицу в виде суммы более чем 100 различных дробей с числителем 1.​

Показать ответ
Ответ:
Лисёнка2005
Лисёнка2005
15.10.2020 11:07

Пошаговое объяснение:

Это возможно с индукции докажем:

1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}

1=\frac{6}{6}\\ 1=1

Докажем это с последовательности А      n+1

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1

\frac{A}{2}+\frac{1}{2}=1

Будем делить на 2 и добавлять \frac{1}{2}  и:

1=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+........+\frac{1}{2^{100} }+\frac{1}{2^{100}*3}+\frac{1}{3*2^{100} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота