Представьте многочлен х4+х2+1 в виде произведения двух многочленов степени меньше 4 с целыми коэффициентами.

Пошаговое объяснение:

х⁴+х²+1= х⁴+2х²-x²+1=(х⁴+2х²+1)-x²=              I по формуле a²+2ab+b²=(a+b)²I =

=(x²+1)²-x²=                                                      I по формуле a²-b²=(a-b)(a+b)I=

=(x²+1-x)(x²+1+x)

х⁴+х²+1= х⁴+2х²-x²+1=(х⁴+2х²+1)-x²=(x²+1)²-x²= (x²+1-x)(x²+1+x)                                              Использовал группировку и выделил квадрат суммы двух выражений по формуле (а+в)²=а²+2ав+в²

а потом воспользовался формулой а²-в²=(а-в)(а+в)