2)Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? d=6-3=3 an=a₁+d(n-1)=3+3(n-1)=3+3n-3=3n
а) 3n=83 n=83/3 n=27 2/3 не подходит
б) 95 3n=95 n=95/3 n=31 2/3 не является членом в) 100 3n=100 n=33 1/3 не является г)102 3n=102 n=34 член прогрессии ответ Г) 102
3)Дана арифметическая прогрессия (An) : -6; -3; 0 Найдите сумму первых десяти её членов d=0-(-3)=3 S₁₀=(2a₁+d*(10-1))/2*10=(2*(-6)+9*3)*5=(-12+27)*5=75
4)В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n? a₁=30 d=2 an=a₁+d(n-1)=30+2(n-1)=30+2n-2=28+2n ответ а)28+2n
5)Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 378? а₁=1 d=1 Sn=(2a₁+d*(n-1))/2*n=(2+n-1)/2*n>378 (1+n)/2*n>378 n²+n-756>0 D=1+4*756=55² n₁=(-1+55)/2=27 n₂=(-1-55)/2=-28 (n+28)(n-27)>0 n∈(-∞; -28)∨(27; +∞) Значит n=28 минимум - наименьшее количество натуральных чисел
6)Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; … а1 = -7,2 d = -6,9 - (-7,2) = -6,9 + 7,2 = 0,3 an = a1 + (n - 1)*d an = -7,2 + (n - 1)*0,3 = -7,2 + 0,3n - 0,3 = -7,5 + 0,3n -7,5 + 0,3n < 0 0,3n < 7,5 n < 25, значит отрицательных членов всего 24 Sn = (2*a1 + (n - 1)*d)*n/2 S₂₄ = (2* (-7,2) + 23*0,3)*24/2 = (-14,4 + 6,9)*12 = -7,5*12 = -90
7)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х ; –13; –25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х. d=-25-(-13)=-12 x=a₁+d=11-12=-1
Темными нефтепродуктами принято считать саму «мать – сырую нефть» и котельное топливо – так ГОСТ-10585-99 именует мазуты, подразделяя их на четыре вида:
– флотский мазут Ф-5; – флотский мазут Ф-12; – мазут топочный марки 40; – мазут топочный марки 100.
Флотский мазут марки Ф-5 получают смешением продуктов прямой перегонки нефти – в большинстве случаев 60–70% мазута прямогонного и 30–40% дизельного топлива с добавлением депрессорной присадки, допускается до 22% керосиногазойлевых фракций вторичных процессов, в том числе легкого газойля каталитического и термического крекинга.
Ф-12 отличает от Ф-5 меньшее содержание серы и немного большая вязкость, вырабатывают его в небольших количествах на установках прямой перегонки нефти. Флотские мазуты предназначены для сжигания в судовых энергетических установках, от топочных мазутов они отличаются меньшей вязкостью, низким содержанием воды, меньшей зольностью, более низкой температурой застывания, то есть в целом лучшими характеристиками. С перевозкой их автотранспортом пришлось столкнуться только один раз, когда ЗАО «БЕЦЕМА» получило заказ на разработку и изготовление партии полуприцепов-цистерн для перевозки флотских мазутов.
К темным нефтепродуктам относится и печное бытовое топливо, часто ошибочно причисляемое к светлым за жидкую консистенцию и запах, напоминающий дизтопливо, однако ТУ 38101656-87 в графе «цвет» гласит: от светлого до черного. Согласитесь, нелогично как-то называть светлым нефтепродуктом жидкость черного цвета. Перевозят его традиционно в тех же цистернах, что и мазут.
Печное бытовое топливо вырабатывается из дизельных фракций прямой перегонки и вторичного происхождения – дистиллятов термического каталитического крекинга и коксования. Печное бытовое топливо предназначено для сжигания в отопительных установках небольшой мощности, расположенных непосредственно в жилых помещениях, а также в теплогенераторах средней мощности, применяемых для сушки кормов, зерна, фруктов и для других целей в сельском хозяйстве.
«Королем» темных нефтепродуктов является, безусловно, битум – искусственный асфальтоподобный продукт, получаемый переработкой природных битумов, остатков от перегонки нефти, каменноугольной и сланцевой смол, а также экстрактов, извлекаемых органическими растворителями из торфа и бурого угля.
Используются битумы в строительстве как кровельные, гидроизоляционные и дорожные материалы, находят битумы применение и в электротехнической, и в литейной промышленности.
Ознакомившись со списком основных производителей битума в России, каковыми являются:
a₁=-6
d=-2-(-6)=4
а₁₆=a₁+d(n-1)=a₁+d*15=-6+15*4=54
2)Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
d=6-3=3
an=a₁+d(n-1)=3+3(n-1)=3+3n-3=3n
а) 3n=83
n=83/3
n=27 2/3 не подходит
б) 95
3n=95
n=95/3
n=31 2/3 не является членом
в) 100
3n=100
n=33 1/3 не является
г)102
3n=102
n=34 член прогрессии
ответ Г) 102
3)Дана арифметическая прогрессия (An) : -6; -3; 0 Найдите сумму первых десяти её членов
d=0-(-3)=3
S₁₀=(2a₁+d*(10-1))/2*10=(2*(-6)+9*3)*5=(-12+27)*5=75
4)В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
a₁=30
d=2
an=a₁+d(n-1)=30+2(n-1)=30+2n-2=28+2n
ответ а)28+2n
5)Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше 378?
а₁=1
d=1
Sn=(2a₁+d*(n-1))/2*n=(2+n-1)/2*n>378
(1+n)/2*n>378
n²+n-756>0
D=1+4*756=55²
n₁=(-1+55)/2=27
n₂=(-1-55)/2=-28
(n+28)(n-27)>0
n∈(-∞; -28)∨(27; +∞)
Значит n=28 минимум - наименьшее количество натуральных чисел
6)Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …
а1 = -7,2
d = -6,9 - (-7,2) = -6,9 + 7,2 = 0,3
an = a1 + (n - 1)*d
an = -7,2 + (n - 1)*0,3 = -7,2 + 0,3n - 0,3 = -7,5 + 0,3n
-7,5 + 0,3n < 0
0,3n < 7,5
n < 25, значит отрицательных членов всего 24
Sn = (2*a1 + (n - 1)*d)*n/2
S₂₄ = (2* (-7,2) + 23*0,3)*24/2 = (-14,4 + 6,9)*12 = -7,5*12 = -90
7)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; х ; –13; –25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
d=-25-(-13)=-12
x=a₁+d=11-12=-1
– флотский мазут Ф-5;
– флотский мазут Ф-12;
– мазут топочный марки 40;
– мазут топочный марки 100.
Флотский мазут марки Ф-5 получают смешением продуктов прямой перегонки нефти – в большинстве случаев 60–70% мазута прямогонного и 30–40% дизельного топлива с добавлением депрессорной присадки, допускается до 22% керосиногазойлевых фракций вторичных процессов, в том числе легкого газойля каталитического и термического крекинга.
Ф-12 отличает от Ф-5 меньшее содержание серы и немного большая вязкость, вырабатывают его в небольших количествах на установках прямой перегонки нефти. Флотские мазуты предназначены для сжигания в судовых энергетических установках, от топочных мазутов они отличаются меньшей вязкостью, низким содержанием воды, меньшей зольностью, более низкой температурой застывания, то есть в целом лучшими характеристиками. С перевозкой их автотранспортом пришлось столкнуться только один раз, когда ЗАО «БЕЦЕМА» получило заказ на разработку и изготовление партии полуприцепов-цистерн для перевозки флотских мазутов.
К темным нефтепродуктам относится и печное бытовое топливо, часто ошибочно причисляемое к светлым за жидкую консистенцию и запах, напоминающий дизтопливо, однако ТУ 38101656-87 в графе «цвет» гласит: от светлого до черного. Согласитесь, нелогично как-то называть светлым нефтепродуктом жидкость черного цвета. Перевозят его традиционно в тех же цистернах, что и мазут.
Печное бытовое топливо вырабатывается из дизельных фракций прямой перегонки и вторичного происхождения – дистиллятов термического каталитического крекинга и коксования. Печное бытовое топливо предназначено для сжигания в отопительных установках небольшой мощности, расположенных непосредственно в жилых помещениях, а также в теплогенераторах средней мощности, применяемых для сушки кормов, зерна, фруктов и для других целей в сельском хозяйстве.
«Королем» темных нефтепродуктов является, безусловно, битум – искусственный асфальтоподобный продукт, получаемый переработкой природных битумов, остатков от перегонки нефти, каменноугольной и сланцевой смол, а также экстрактов, извлекаемых органическими растворителями из торфа и бурого угля.
Используются битумы в строительстве как кровельные, гидроизоляционные и дорожные материалы, находят битумы применение и в электротехнической, и в литейной промышленности.
Ознакомившись со списком основных производителей битума в России, каковыми являются:
– ;
– ;
– ЛукойлНижегородоргсинтез;
– МНПЗ;
– Киришинефтеоргсинтез,
можно сделать вывод, что практически весь российский битум имеет нефтяное происхождение.