При игре в преферанс колода в 32 карты раздается на троих и 2 карты кладутся в прикуп. У одного игрока 4 пики и по 2 карты в остальных мастях. Какова вероятность, что в прикупе лежат 2 пики?

Первое сечение, параллелограмм ВСКК1 — проведена КРАСНЫМ — пересекает DD1 в точке К: DK = KD1.

Второе сечение — СИНЕЕ (параллелограмм AA1m1m): Сm = m1C1.

Линия их пересечения — отрезок К1F.

Для ВСКК1:

S1 — площадь треугольника К1FK..

S2 — трапеция FmBK1.

Их высоты равны расстоянию межу сторонами K1B и KC и, равны h.

Для AA1m1m:

S3 — площадь трапеции K1FmA.

S4 — площадь трапеции K1A1m1F.

Их высоты равны расстоянию межу сторонами АА1 и m1m

и равны H.

Обозначим: Cm = a; CD = b.

Учитывая подобие треугольников KCD и FCm имеем:

S1 ~ 0,5*h*(b – c);

S2 ~ 0,5*h*(b + a)

S3 = 0,5*H*(AK1+Fm) ~ 0,5*H*(b + a);

S4 ~ 0,5*H*(2b – a + b).

Составим требуемые пропорции::

S1/S2 = (b – a)/(b + a); (*)

S3/S4 = (b + a)/(3b – a). (**).

Приравняем: (*) = (**).

(b – a)/(b + a) = (b + a)/(3b – a). Приведём к общему знаменателю:

3b^2 – 3ab – ab + a^2 = b^2 + 2ab + a^2 ==>

2b*2 – 6ab = 0.

b = 3a, откуда: a/b = 1/3 или: Cm/CD = 1/3.

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную

Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0      х-1=0
х=0        х=1
 Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три  промежутка       
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]:          y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5  <0 
3.(1;беск):     y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1