При каких а равносильны неравенства 1) 15 + 5х < х и 4х < а 2)-9у +27 > 3 и 3у < а; 3) 14z + 40 < 41 и 7z < а; 4) 63 - 10t > 65 и 5 t < a

Раз O - начало координат и СО - высота, медина равнобедренного треугольника. То A(-6;0), B(6;0), C(0;10). N и M середины боковых сторон, исходя из того, что главная высота ранобедренного треугольника совпадает с осью координат, следует что проекции точек M и N на координатные оси, составляют половину от CO и AO.

N(3;5), M(-3;5).

AC=BC, поэтому AM=BN.

Треугольники AMB, BNA равны по двум сторонам и углу между ними (AM=BN, AB- общая, ∠MAB=∠NBA, как углы при основании равнобедр. тр). Из равенства треуг. следует AN=BM.

AN найдём как расстояние между точками A и N.

A(-6;0), N(3;5).

AN = √106 ≈ 10,3

AN = BM = 10,3

4)

Треугольники АВС и МВN - подобны по 2-му признаку подобия треугольников

Из подобия следует, что AC:MN=BC:BN

15:MN = (15+5) : 15

MN=15*15/20

MN=11,25 (см)

ответ:11,25см

5)

С=90, В=45, а значит А=45. Из этого следует, что стороны АС и СD (они при угле в 90 градусов) равны. по теореме пифагора корень из АВ равно 8^2+8^2=64+64=128, а значит АВ=корень из 128=11,314

ответ:128=11,314

6)

1) Напротив стороны ВС лежит угол 60 градусов

следовательно катет АС равен половине гипотенузы АВ ... так как он лежит напротив угла 30 градусов.

Пусть гипотенуза 2 х, тогда катет АС = х

Теорема пифагора:

4 х2 = х2 + 36

х = 2√3

сторона АВ = 4√3

сторона АС = 2√3

б) S = ab/2 = 2√3 * 6 / 2 = 6√3

в) Высота находится через площадь:

S = сторона АВ * h/2

6√3 = 4√3*h/2

h = 3

надеюсь

Пошаговое объяснение: