В числителе стоит квадратный трёхчлен, у него может быть не более 2 корней. Значит, чтобы у уравнения было ровно 2 различных корня, числитель должен иметь 2 корня, и ни один из корней числителя не должен быть корнем знаменателя.
У числителя два неравных корня, если дискриминант больше нуля:
Ищем корни знаменателя:
Итак, нужно, чтобы ни x = a/3, ни x = a/5 не были корнями числителя:
Выкалываем найденные точки из решения неравенства a > -4 и получаем ответ.
Пошаговое объяснение:
В числителе стоит квадратный трёхчлен, у него может быть не более 2 корней. Значит, чтобы у уравнения было ровно 2 различных корня, числитель должен иметь 2 корня, и ни один из корней числителя не должен быть корнем знаменателя.
У числителя два неравных корня, если дискриминант больше нуля:
Ищем корни знаменателя:
Итак, нужно, чтобы ни x = a/3, ни x = a/5 не были корнями числителя:
Выкалываем найденные точки из решения неравенства a > -4 и получаем ответ.