Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких действительных значениях α число z=(cosπα - isinπα)^8 является: 1) действительным; 2) чисто мнимым?

Показать ответ

Ответ:

boykorostik

11.10.2020 05:35

$z=(cos\pi a - isin\pi a)^8=(cos(-\pi a) + isin(-\pi a))^8=(e^{-i\pi a})^8=e^{-8i\pi a}=(cos(-8\pi a) + isin(-8\pi a))\\ 1) sin(-8\pi a)=0=-8\pi a = \pi n=a=-\dfrac{n}{8},n\in Z\\ 2)cos(-8\pi a)=0=-8\pi a=\dfrac{\pi}{2}+\pi n=a=-\dfrac{1}{16}-\dfrac{ n}{8},n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sasha1027821

09.02.2023 01:20

Х – 14 = 2 ; 5 – Х = 3 два уравнения...

Milintin25

09.02.2023 01:20

Какая дробь ближе к 1: 1)9/11 или 7/20 2)7/12 или 8/15 3)3/8 или 2/74)22/23 или 45/46...

НастяФем

27.01.2022 08:46

Запишите в виде несократимой дроби: 60/100,144/200...

siolvermen2005

03.01.2022 00:40

В. Дано двойное неравенство 5Х 25. Выпишете все числа из данногопромежутка:1) кратные числу 22) кратные числу 33) кратные числу 54) кратные числу 75) кратные числу 9...

rjdfy

10.08.2021 23:45

Сторона квадрата 12см. Определите периметр и площадь данного квадрата? Нарисуйте чертеж...

ЗейнабАхундзаде

10.03.2021 20:44

Кто может решать ? y = x arcsin (1/x)+ ln |x+√x^2-1|...

Вася2288221

10.03.2021 20:44

Представьте в виде неправильно обыкновенной дроби смешанный числа: 1) 11 целых 9/11; 2)12 целых 7/12; 3)13 целых 11/13; 4)14 целых 3/14; 5)15 целых 8/15; 6)16 целых 13/16...

danilox2007

18.08.2021 09:06

Сколко будет1000000-5214=? ...

sалаьы

17.05.2022 08:43

Решить уравнения! 33*x = 1386 a:119=314 454*a=55842 26289:x=127 x:19=13 42745:m=415...

agg1

04.01.2023 00:49

3. Выполни деление остаткомипроверь решение:70 : 880 : 30748 : 7641 : 6738 : 5Столбиком...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку