При каких натуральных n n найдутся n n последовательных натуральных чисел, произведение которых равно сумме (может быть, других) n n последовательных натуральных чисел?

Задача 1.
поскольку автомобили ехал навстречу друг другу и до встречи проехали одинаковое количество времени, то можно определить их суммарную скорость:
1) 67 + 74 = 141 км/ч
теперь можно определить время в пути:
2) 846 : 141 = 6 часов ехали автомобили до встречи
расстояние первого а/м
3) 67 * 6 = 402 км
расстояние второго а/м:
4) 74 * 6 = 444 км

Задача 2.
аналогично первой задаче находим суммарную скорость:
1) 24 + 19 = 43 км/ч
время до встречи:
2) 215 : 43 = 5 часов

Задача 3.
Здесь все гораздо проще:
время до встречи известно по условию 3 часа. Т.е каждый автомобиль двигался 3 часа, значит:
расстояние, пройденное первым а/м:
1) 76 * 3 = 228 км
расстояние, пройденное вторым а/м:
2) 64 * 3 = 192 км

задача 1.

Пусть x - деталей выпустил первый рабочий, y - деталей выпустил второй рабочий, z - деталей выпустил третий рабочий, тогда составим уравнения:

x = 3y

z - 15 = y

x + y + z = 100

x = 3y

z = y + 15

3y + y + y + 15 = 100

x = 3y

z = y + 15

5y = 85

x = 3y

z = y + 15

y = 17

x = 3 × 17 = 51

z = 17 + 15 = 32

y = 17

ответ: первый выпустил - 51 деталь, второй - 17 деталей, третий - 32 детали

2 задача:

пусть x - рабочих в сталелитейном цехе, y - рабочих в модельном цехе, тогда составим уравнения:

x = 3y

x - 5 = y + 35

x = 3y

3y - 5 = y + 35

x = 3y

2y = 40

x = 3y

y = 20

x = 3 × 20 = 60

y = 20

ответ: в сталелитейном цехе было - 60 рабочих, а в модельном цехе было 20 рабочих.

3 задача:

пусть x - слонов в первом зоопарке, y - слонов во втором зоопарке, тогда составим уравнения:

4x = y

x + 12 = y - 12

4x = y

x + 12 = 4x - 12

4x = y

3x = 24

4x = y

x = 8

y = 4 × 8 = 32

x = 8

ответ: в первом зоопарке было - 8 слонов, во втором зоопарке 32 слона

задача 4:

Пусть x - дубов в первом заповеднике, y - дубов во втором заповеднике, тогда составим уравнения:

x = 5y

x = y + 16

x = 5y

5y = y + 16

x = 5y

4y = 16

x = 5y

y = 4

x = 5 × 4 = 20

y = 4

ответ: в первом заповеднике было 20 дубов, а во втором было 4 дуба.

Задача 5:

Пусть x - литров молока в первом бидоне, y - литров молока во втором бидоне, тогда составим уравнения:

x = 3y

x - 5 = y + 5

x = 3y

3y - 5 = y + 5

x = 3y

2y = 10

x = 3y

y = 5

x = 3 × 5 = 15

y = 5

ответ: в первом бидоне было 15 литров молока, а во втором бидоне было 5 литров молока

Задача 6:

1) 80 × 2 = 160(км) - проехал первый поезд, до выезда второго

2) 80 + 60 = 140(км) - скорость сближения поездов

3) 720 - 160 = 560(км) - между первым и вторым поездом

4) 560 : 140 = 4(ч) - через это время встретятся поезда

ответ: через 4 часа после выезда пассажирского поезда, эти поезда встретятся

Задача 7:

1) 135 : 45 = 3(ч) - ехали автобусы

2) 3 × 72 = 216(км) - проехал второй автобус

3) 135 + 216 = 351(км) - рассиояние между пунктов

ответ: расстояние между пунктов составляет 351 км

Задача 8:

1) 48 + 54 = 102(км) - скорость отдаления тигров

2) 102 × 3 = 306(км) - расстояние между тиграми через 3 часа

ответ: через 3 часа расстояние между тиграми будет составлять 306 км