При каких значениях b функция y = x5 + 5bx возрастает - вопрос №555608011 от matherfather 13.01.2023 03:19

Question

Математика: При каких значениях b функция y = x5 + 5bx возрастает на всей числовой прямой.

matherfather · Answer

Функция возрастает на тех промежутках числовой оси, на которых ее производная положительна, т.е. y' > 0. Найдем производную нашей функции и составим неравенство, а потом решим его:
y' = 5 $x^{4}$ + 5b
5 $x^{4}$ + 5b > 0
5 $x^{4}$ > -5b
b > - $x^{4}$