Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
АРТЁМ55567
11.03.2022 05:46 •
Математика
При каких значениях b графики функций имеют общие точки: y=x^2+6x+7 и y=2x+b?
Показать ответ
Ответ:
ksubol777
03.10.2020 14:42
Y = x^2 + 6x + 7
Посмотрим, при каком b прямая y = 2x + b - касательная к параболе.
y(x0) = x0^2 + 6x0 + 7
y ' (x) = 2x + 6
y ' (x0) = 2x0 + 6
Уравнение касательной
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0) = x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0 + 6)(x - x0) =
= x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0+6)*x - 2x0^2 - 6x0 = (2x0+6)*x - x0^2 + 7 = 2x + b
Коэффициенты при одинаковых степенях х должны быть равны
{ 2x0 + 6 = 2
{ -x0^2 + 7 = b
Получаем
{ x0 = -2; y(x0) = (-2)^2 + 6(-2) + 7 = 4 - 12 + 7 = -1
{ b = -(-2)^2 + 7 = -4 + 7 = 3
Значит, прямая y = 2x + 3 - касательная к параболе в точке (-2; -1)
При b > 3 прямая пересекает параболу в 2 точках.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
MaliaCr
11.09.2020 10:37
Перечислите все цельные числа ,расположенные между числами 8,8и -3,5...
aalina760
11.09.2020 10:37
Склади й запиши рівності наидодавання і віднімання чисел використовуючи 78,23,55...
митцухиро
14.12.2020 10:54
Решение уравнения и Выполни проверку (28x-59)/15=11...
Malifisen
13.03.2023 08:06
Бос орынды толтыр 29=82=...
ulpan041
14.07.2020 01:59
349. Представьте в виде неправильной обыкновенной дроби смешанные числа:72) 571) 33.3) 14;4) 835) 24;441012336) 157597) 911208) 14219) 12 23,510) 15247-38097...
миснайс
14.02.2020 18:18
Координаты и векторы. С оформлением. 1. На каких расстояниях от координатных плоскостей находится точка А(2; 5; -4). 2. Определите, лежит ли данная точка на координатной оси....
220505b
30.10.2021 13:56
з обеснением! ето не сложно. ( у меня больше нет) ...
anjela2288
27.01.2022 17:27
Вставьте вместо пропуска цифру, чтобы получилось верное равенство. 3,_ 781 : 0,00494 ≈ 3,6 : 0,0049...
КотиКомпотик
15.01.2021 22:15
Найдите приближённо изменение функции z=y^4+4y√(x+3) при изменении x от −2 до −2,05 и изменении y от 2 до 2,01 (используйте приближенное равенство Δz≈dz) Варианты ответа Δz≈0,16...
Братюня11
17.04.2021 04:26
Заполни пропуски в таблице.24 км/ч50 км/чСобственнаяскоростьСкоростьтечения реки3 км/чСкоростьпо течению52 км/чСкоростьпротив течения19 км/ч34 км/ч...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Посмотрим, при каком b прямая y = 2x + b - касательная к параболе.
y(x0) = x0^2 + 6x0 + 7
y ' (x) = 2x + 6
y ' (x0) = 2x0 + 6
Уравнение касательной
f(x) = y(x0) + y ' (x0)*(x - x0) = x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0 + 6)(x - x0) =
= x0^2 + 6x0 + 7 + (2x0+6)*x - 2x0^2 - 6x0 = (2x0+6)*x - x0^2 + 7 = 2x + b
Коэффициенты при одинаковых степенях х должны быть равны
{ 2x0 + 6 = 2
{ -x0^2 + 7 = b
Получаем
{ x0 = -2; y(x0) = (-2)^2 + 6(-2) + 7 = 4 - 12 + 7 = -1
{ b = -(-2)^2 + 7 = -4 + 7 = 3
Значит, прямая y = 2x + 3 - касательная к параболе в точке (-2; -1)
При b > 3 прямая пересекает параболу в 2 точках.