4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
ответ:
-где происходят чудеса?
-за тридевять земель.
-а можно мне на полчаса попасть туда?
-проверь.
-а где же я возьму билет?
-в фант-азию билетов нет.
из серых будней никогда
туда не ходят поезда,
и не летает самолет.
и даже катер не плывет.
-выходит, в сказку нет пути?
-он есть.
-но как его найти?
как мне попасть в тот край?
-я тебе один совет.
послушай и решай.
дорога в сказку далека,
длиною в целый шаг.
шагни - и знай наверняка,
ты - чародей и маг.
-ты шутишь?
-ну, конечно, нет!
но только есть один секрет:
чтоб в волшебство открылась дверь,
ты в чудеса, дружок, поверь.
кто знает, может так случиться,
что в дом твой сказка постучится.
пошаговое объяснение:
ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.