Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях параметра m неравенство mx²-2(m+3)x+m< 0 верно при всех х, удовлетворяющих условию $- 2 \leqslant x \leqslant 1$

Показать ответ

Ответ:

Unforgettable77

21.07.2020 10:52

Пользуемся теоремой Виета.

$1)\; \; 3x^2+7x+4=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=\frac{4}{3}} \atop {x_1+x_2=-\frac{7}{3}}} \right.\; \; ,\\\\x_1=a\; ,\; \; x_2=b\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{ab=\frac{4}{3}} \atop {a+b=-\frac{7}{3}}} \right.\\\\2)\; \; x^2+px+q=0\; ,\; \; x_1=\frac{a}{b-1}\; ,\; \; x_2=\frac{b}{a-1}\\\\q=x_1\cdot x_2=\frac{a}{b-1}\cdot \frac{b}{a-1}=\frac{ab}{(a-1)(b-1)}=\frac{ab}{ab-a-b+1}=\frac{ab}{ab-(a+b)+1}=\\\\=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}+\frac{7}{3}+1}=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$

$-p=x_1+x_2=\frac{a}{b-1}+\frac{b}{a-1}=\frac{a^2-a+b^2-b}{(a-1)(b-1)}=\frac{a^2+b^2-(a+b)}{ab-(a+b)+1}=\\\\=\frac{(a+b)^2-2ab-(a+b)}{ab-(a+b)+1}=\frac{\frac{49}{9}-2\cdot \frac{4}{3}+\frac{7}{3}}{\frac{4}{3}+\frac{7}{3}+1}=\frac{46}{9\cdot \frac{14}{3}}=\frac{23}{21}\\\\p=-\frac{23}{21}\\\\3)\; \; x^2+px+q=x^2-\frac{23}{21}\cdot x+\frac{2}{7}\\\\x^2-\frac{23}{21}\cdot x+\frac{2}{7}=0\\\\21x^2-23\, x+6=0\; \; -\; \; otvet$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

КликКлак11

13.10.2022 19:26

Отношение длины спортивной площадке к ее ширине равно 9: 3.. найдите ее периметр, если ширина площадки меньше ее длины на 25 м....

shansosia05sofisofi

26.04.2020 01:12

Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−16 {7x−9y=7 ответ: ( ; ) ....

HackFox

17.03.2022 18:07

1)какое из чисел не является делителем числа 345-1)3,2)5,3)9,4)15 номер 2)сколько делителей имеет число 100? -1)4,2)6,3)8,4)10 номер 3-найдите нод(12,18,24)-1)3,2)4,3)6,4)8...

strukserzh

17.07.2020 13:28

Решите систему: (x^3/y)+xy=4 (y^3/x)+xy=1...

Sadist702

06.04.2020 20:12

От вокзала отошёл поезд . через 5 часов, когда 1 поезд километров, от того же вокзала в противоположном направлении отошёл другой поезд со скоростью 66 километров в час...

Тень2253

22.04.2023 11:54

За планом протягом п яти днів кобінат мав випустити 350т паперу.поскільки тонн паперу виробляв комбінат щодня,якщо він випустив на 50т паперу більше,нж планувалося?...

olya355

15.12.2021 07:47

Представьте в виде неправильной дроби число 7 2/3...

masha1248

09.06.2020 17:31

Дополните текст недостающим числом и закончите ее решение. в пяти одинаковых пакетах было 4880 шурупов.сколько шурупов в _ таких же пакетах?...

султа65

22.04.2023 11:54

Втрёх ящиках 90кг вишни.в первом и во втором ящиках 60кг,во вторм и третьем-52кг.сколько кг вишни в каждом ящике...

Паштет312

22.04.2023 11:54

На турнірі з волейболу команда вибуває зі змагання, якщо програє два рази . у турнірі беруть участь 4 команди. яку найбільшу кількість ігор може бути зіграно на цьому...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку