При каких значениях x векторы а (1; -1; x) и с(х;1; х) коллинеарны?
​

1)

16x-3=8x-43

16x-8x=-43+3

8x=-40

x=-5

2)

Всего=385р

Ручка=х

Учебник=6х

Тетрадь=х-15

х+6х+х-15=385

8х=385+15

х=400÷8

х=50

ответ: 50

3)

   1. -0,9(x-4)-3,3=0,6(2-x)

      -0,9х+3,6-3,3=1,2-0,6х

       1,3-1,2=0,9х-0,6х

       0,3х=0,1

       х=1/3

   2. x*3/3 = 3-x/8

       х+х/8=3

       9х/8=3

       х=3*8/9

       х=24/9

       х=2

4)

х - осталось книг на второй полке

2х -осталось книг на первой полке

2х+3 - было на первой полке

х+14 - было на второй полке, но вначале на полках было поровну книг, значит:

2х+3=х+14

2х-х=14-3

х=11 (осталось на второй полке)

11+14=25 (книг) (было на второй, а значит и на первой полках)

ответ: вначале на каждой полке было по 25 книг

1. Раскроем скобки в левой части равенства:

(3x^2 + ax - b) * (x + 2) = 3x^3 + ax^2 - bx + 6x^2 + 2ax - 2b;

2. Получим равенство:

3x^3 + ax^2 + 6x^2 + 2ax - bx - 2b = 3x^3 + cx^2 + 3x - 2;

3. Сократим одинаковые члены и перенесем в левую часть все члены, содержащие множители a, b и c, а в правую - только с известными множителями:

ax^2 - cx^2 + 2ax - bx - 2b = -6x^2 + 3x - 2;

4. Т.к. равенство верно при любых x, множители в левой и правой частях перед x в одинаковой степени равны. Запишем систему равенств для a, b и c:

a - c = -6;

2a - b = 3;

2b = 2;

5. Из этих равенств получим:

b = 1;

a = (3 - 1) / 2 = 1;

c = 1 - (-6) = 7;

ответ: a = 1, b = 1, c = 7.