Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каком значении параметра а вектор q(-1; 0; а) является собственным вектором линейного оператора а, заданного матрицей а=(4 4 -6 ; 3 2 -3 ; 3 4 -5). найти собственное значение оператора а, соответствующее данному вектору.

Показать ответ

Ответ:

Maximys2001123

26.05.2020 18:09

$A=\left(\begin{matrix} 4&4&-6\\ 3&2&-3\\ 3&4&-5\\ \end{matrix}\right)\quad \bar{q}=\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)\\ \bar q\neq \bar0$ - собственный вектор А, если $A\bar q=\lambda\bar q\\$

$\left(\begin{matrix} 4&4&-6\\ 3&2&-3\\ 3&4&-5\\ \end{matrix}\right)\cdot\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)=\lambda\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)\Rightarrow\\\Rightarrow\left(\begin{matrix} 4\cdot(-1)+4\cdot0+(-6)\cdot a\\ 3\cdot(-1)+2\cdot0+(-3)\cdot a\\3\cdot(-1)+4\cdot0+(-5)\cdot a \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} -\lambda\\ 0\\ \lambda a \end{matrix}\right)\Rightarrow$

$\Rightarrow\left(\begin{matrix} -6a-4\\ -3a-3\\-5a-3\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} -\lambda\\ 0\\ \lambda a \end{matrix}\right)\\\left\{\begin{matrix}-6a-4=-\lambda\\ -3a-3=0\\-5a-3=\lambda a\end{matrix}\right.$

Из этой системы находим значение параметра a=-1 , при котором вектор q является собчтвенным вектором оператора А, и соответствующее ему собственное значение $\lambda =-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anton280605

22.03.2020 18:50

1800см сколько это в квадратных метрах...

Виталий0003

22.03.2020 18:50

Собака заметила кошку, когда расстояние между ними было 50 м. они побежали одновременно. кошка со скоростью 7м/с, а собака вдогонку со скоростью 5м/с. на каком расстоянии...

Elina123671

22.03.2020 18:50

Втаблице нормативы по бегу на лыжах на 1км для учащихся 10-го классакакую отметку получил девочка пробежавшая на лыжах 1 км за 6 минут и 33 секунды...

ляляля06

22.03.2020 18:50

Решите путешественник 3ч ехал на автобусе и 3ч- на поезде, преодолев за это время путь в 390 км.найдите скорость автобуса если она в трое меньше скорости поезда....

КлубникО

22.03.2020 18:50

Сравните число а и произведение а×3/4,если а=4; 15; 1/3; 3/2.как изменяется число при умножении его на правильную дробь-увеличивается или уменьшается?...

ibondarenk2013

26.01.2021 03:54

Чему равен коэфицент выражения: 3m*5m...

elenashyplukova

26.01.2021 03:54

Рост мальчика 1 метр 27 сантиметров сколько это сантиметров измерить запиши свой рост ширина окна 150 сантиметров сколько это 10 метров...

jdzhafarova

26.01.2021 03:54

Подчеркни в каждом столбце уравнения, которые имеют одинаковые корни. х•(47-35)=312 х•(40-27)=300+12 х•(43-30)=290+22 х: 13=312...

Maksikikl

26.01.2021 03:54

Решить пример если задуманное число увеличить в 1,5 раза и на полученного значения произведения вычесть 91,5 а затем полученное значение разности уменьшить в 3 раза,то...

Сок325

31.01.2022 17:07

Какие действия человека превращают огонь из друга во врага? примерно 20 пунктов....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку