При некоторых числах A, B, α∈(0;π/2), β∈(−3π/2;−π) значение выражения (cos(x+π/3)+3)^2+A⋅sin(α−x)+B⋅sin(2x−β)−1 не зависит от числа x.
Найдите число (3⋅B/A)+(β/2⋅α).

Пошаговое объяснение:

В угол вписана окружность с радиусом 6 см. Расстояние от её центра до вершины угла равно 30 см. Найдите радиус меньшей окружности, которая касается сторон угла и данной  окружности.

Пусть центр данной окружности будет О, точка её касания с верхней стороной угла В.

 Пусть центр меньшей окружности будет С, точка касания окружностей друг с другом - М

Соединим центр О большей окружности с точкой касания. 

Проведем СК ⊥ ВО. 

СО=r+6 

КО=6-r 

Из подобия треугольников АОВ и СОК (прямоугольные с общим острым углом)  следует отношение 

АО:СО=ВО:КО 

30:(6+r)=6:(6-r) 

36+6r=180-30r 

36r=144 

r=144:36 

r=4 cм

сори фото не могу

1).ответ:8 дней фермер пахал поле.

2).Пусть х - время, за которое Иван может вспахать все поле.

Тогда х+5 - время, за которое все поле может вспахать Григорий.

Примем всю площадь поля за 1.

Тогда 1/х - производительность Ивана.

1/(х+5) - производительность Григория.

1/х + 1/(х+5) - производительность Ивана и Григория, работающих вместе что соответствует 1/6.

Уравнение

1/х + 1/(х+5) = 1/6

Умножим обе части неравенства на 6х(х+5), чтобы избавиться от знаменателей.

6х(х+5)/х + 6х(х+5)/(х+5) = 6х(х+5)/6

6(х+5) + 6х = х(х+5)

6х+30 + 6х = + х^2 + 5х

х^2 - 7х - 30 = 0

D = 49 -4(-30) = 49 + 120 = 169

√D = √169 = 13

x1 = (7-13)/2 = -6/2 = -3 - не походит, поскольку время не может отрицательным.

х2 = (7+13)/2 = 20/2 = 10 часов - время, за которое Иван вспашет все поле.

ответ: 10 часов