При обходе свинарников по кругу число поросят в каждом следующем свинарник либо вдвое больше, либо вдвое меньше, чем в предыдущем. a) какое кол - во поросят можно разместить в свинарниках, соблюдая это условие? б) размести 27 поросят в свинарниках, соблюдая это условие. в) размести в этих свинарниках 360 поросят, соблюдая условие . !
б) разместили 27 поросят
1-й свинарник - 3 поросят
2-й свинарник - 6 поросят
3-й свинарник - 12 поросят
4-й свинарник - 6 поросят
в) 360 поросят
1-й свинарник - 36 поросят
2-й свинарник - 18 поросят
3-й свинарник - 36 поросят
4-й свинарник - 18 поросят
5-й свинарник - 36
6-й свинарник - 18
7-й свинарник - 36
8-й свинарник - 18
9-й свинарник - 36
10-й свинарник - 18
11-й свинарник - 36
12-й свинарник- 18
13-й свинарник - 36
Оно может быть и 4, и 6, и 8, и..., а от этого зависит ответ на вопрос а).
а) Можно определить МИНИМАЛЬНОЕ количество поросят (в 4 свинарниках).
Если Х->2Х->Х->2Х -> (и возврат к Х), то 6Х поросят (кратно 6). Минимум - 6 поросят.
МАКСИМАЛЬНОЕ - зависит от кол-ва свинарников (n).
Кроме того, при одинаковом n зависит от чередования в них количества свиней - при "неуклонном росте, а потом убывании" число поросят больше, чем при "колебаниях":
Х->2Х->4Х->8Х->4Х->2Х -> (и возврат к Х) = кратно 21 (в 6 свинарниках)
или Х->2Х->Х->2Х->4Х->2Х -> (и возврат к Х) = кратно 12 (в 6 свинарниках).
б) 27 поросят в свинарника можно разместить как Х+2Х+4Х+2Х=27.
9Х=27 при Х=3 (т.е. 3+6+12+6=27)
в) В "этих же " 4 свинарниках можно разместить 360 поросят.
9У=360 при У=40 (т.е. 40+80+160+80=360).