Уравнением, равносильным заданному, может быть следующее:
34x - 46 = 23x + 24.
Объяснение:
Записать одно уравнение равносильное данному:
3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4.
1) Решим исходное уравнение, чтобы определить его корни.
3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;
Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:
3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;
приведем подобные слагаемые:
1,1x = 7;
разделим обе части уравнения на коэффициент 1,1 и найдем корень уравнения:
Уравнение имеет один корень
Воспользуемся свойствами равносильных преобразований уравнений.
2) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение равносильное данному.
1,1x = 7.
Получили уравнение равносильное данному, так как его корень равен корню заданного уравнения:
3) Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение равносильное данному.
Умножим обе части заданного уравнения на 10:
(3,4x - 4,6) · 10 = (2,3x + 2,4) · 10
Найдем корни полученного уравнения.
34x - 23x = 46 + 24;
11x = 70;
Корень данного уравнения равен корню исходного уравнения. Получили уравнение, равносильное данному.
Запишем одно из полученных уравнений в ответ:
Уравнением, равносильным заданному, может быть следующее:
34x - 46 = 23x + 24.
Объяснение:
Записать одно уравнение равносильное данному:
3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4.
Равносильными называются уравнения, множества корней которых совпадают. Если уравнения не имеют корней, то они тоже равносильны.1) Решим исходное уравнение, чтобы определить его корни.
3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;
Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:
3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;
приведем подобные слагаемые:
1,1x = 7;
разделим обе части уравнения на коэффициент 1,1 и найдем корень уравнения:
Уравнение имеет один корень
Воспользуемся свойствами равносильных преобразований уравнений.
2) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение равносильное данному.
Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные - в правую, сменив их знак на противоположный:
3,4x - 4,6 = 2,3x + 2,4;
3,4x -2,3x = 2,4 + 4,6;
1,1x = 7.
Получили уравнение равносильное данному, так как его корень равен корню заданного уравнения:
3) Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, не равное нулю, то получится уравнение равносильное данному.
Умножим обе части заданного уравнения на 10:
(3,4x - 4,6) · 10 = (2,3x + 2,4) · 10
34x - 46 = 23x + 24.
Найдем корни полученного уравнения.
34x - 23x = 46 + 24;
11x = 70;
Корень данного уравнения равен корню исходного уравнения. Получили уравнение, равносильное данному.
Запишем одно из полученных уравнений в ответ:
34x - 46 = 23x + 24.
5,0900 = 5,09 13,01 = 13,0100
0,070 = 0,07 0,080 = 0,0800
4,18000 = 4,18 7,56 = 7,5600
0,96000 = 0,96 0 ,003 = 0,0030
13,0800 = 13,08 2,405 = 2,4050
167,87000 = 167,87 6,3 = 6,3000
0,010000 = 0,01 97,01 = 97,0100
8,37000 = 8,37 100,034 = 100,0340