При самостоятельном решении «нужно покрасить 150 рам. один маляр может это сделать за 10 дней, а другой за 15 дней. за сколько дней выполнят эту работу оба маляра, если будут работать вместе? » ученики предложили такие решения дн.) можно ли считать оба правильными? если да, то рассуждения учащихся? если нет, то подумайте, как объяснить детям, что одно из решений неверное. какую наглядную интерпретацию целесообразно использовать при поиске её решения?
100% = 100
1,5% = (1,5%*100)/100% = 1,5
20% = (20%*100)/100% = 20
55% = (55%*100)/100% = 55
0,3% = (0,3%*100)/100% = 0,3
Пояснение
50 = 100%
20 = x%
Если нам нужно найти значение количества процентов, например, числа 20 от числа 50, то нужно число 20 умножить на 100% и разделить на 50.
Получим невидимый треугольник от 20 к 100 и потом к 50.
Тогда имеем решение вида: (20*100%)/50=40%
50 = 100%
x = 40%
Если нам нужно наоборот найти значение при наличии количества процентов, например, 40 процентов от числа 50, то нужно число 40% умножить на 50 и разделить на 100, то есть наоборот.
Тогда имеем решение вида: (40%*50)/100%=20
11
Пошаговое объяснение:
выпишем все делители числа 8 (поскольку один из них точно будет НОД этих двух чисел)
8; 4; 2; 1
поскольку их всего четыре, можно подставлять их по очереди в порядке убывания (потому что ищем НАИБОЛЬШИЙ делитель)
1) НОД (х;8) = 8
х-10 = 8; х = 18; 18 не делится на 8, то есть не подходит
2) НОД (х;8) = 4
х-10 = 4; х = 14; 14 не делится на 4, не подходит
3) НОД (х;8) = 2
х-10 = 2; х = 12; 12 делится на 2. НО 12 также делится на 4, поэтому 2 не будет наибольшим общим делителем
4) НОД (х;8) = 1
х-10=1; х = 11
проверим подстановкой
НОД (11; 8) = 1 (у них нет общих делителей кроме 1)
следовательно, ответ 11 подходит