При симетрії відносно деякої точки точка М(7; -1) переходить у точку N(2; -3). Знайти координати точки, в яку при цій симетрії перейде точка Р(1; 1).
( 8; -5 )
( 9; -4 )
( -5; 8 )
( 10; -3 )
Чи існує паралельне перенесення, при якому точка А (-1; -1) переходить у точку А′(2; -3), а точка С(0; 2) - у точку С′(3; 0) ?
Ні
Так
АВСD - рівнобічна трапеція. За до якого перетворення можна відрізок АВ перевести у відрізок DC?
Гомотетія (подібність)
Поворот (повертання)
Паралельне перенесення
Центральна симетрія
Яка точка симетрична точці А(-5;6) відносно початку координат?
B(-5;-6)
C(5;-6)
Е (5;6)
D(-6;5)
Знайти а і b у формулах параллельного перенесення, при якому точка А(2; -3) переходить у точку А′ (3; -7).
a = 5; b = 4
a = -1; b = 4
a = -1; b = -10
a = 1; b = -4
При деякому паралельному перенесенні точка А( 1; 1 ) переходить у точку В ( 5; 2 ). Знайти координати точки, в яку при цьому перенесенні перейде точка М ( -2; 3 ).
( 2; 4 )
( 6; 3 )
( 4; 1 )
( 4; 2 )
Серед перетворень геометричних назвіть таке, що не зберігає відстань між точками
Подібність (гомотетія)
Рух
Поворот
Центральна симетрія
Вкажіть фігуру, яка має центр симетрії.
Трикутник
Паралелограм
Коло
Трапеція
В яку точку переходить точка Р(10; -10) при повороті відносно початку координат на 90 град. проти годинникової стрілки?
(10; 10)
(-10; -10)
(10; -10)
(-10; 10)
Паралельне перенесення задається формулами: х′ = х + 1; у′ = у - 2. Знайти точку А′(х′ ; у′ ), в яку при цьому перейде точка А(2; 5).
А′ (3; 3)
А′ (3; 6)
А′ (0; 6)
А′ (0; 3)
Вкажіть літери, що мають дві вісі симетрії (горизонтальна і вертикальну)
М, І, К
А, В, С
Н, О, Х
К, N, Р
Знайдіть координати точки, симетричної точці А (-2; 4) відносно осі абсцис:
(2; 4)
(2; -4)
(-2;-4)
(-2; 4)
Поставь лайк и отметить как лучшее решение
а) |7х|=24,5 (вычеслить)
7×|х|= 24,5 (разделяем обе стороны)
|х|=3,5 (рассмотрим все возможные случаи)
х=3,5 х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=3,5 Х2=–3,5
б) |5х+2,1|=0,2 (рассмотреть все возможные случаи)
5х+2,1=0,2
5х+2,1=–0,2 (решить уравнения)
х=–0,38
х=–0,46 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=–0,38 Х2=–0,46
с) |9х+27|-4=0,5 (перенести константу в правую часть уравнения)
|9х+27|=0,5+4 (вычислить)
|9х+27|=4,5 (рассмотреть все возможные случаи)
9х+27=4,5
9х+27=–4,5 (решить уравнения)
х=–2,5
х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=–3,5 Х2=–2,5
Поставь лайк и отметить как лучшее решение
Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.