При яких значеннях b грфік функції y=4x^2+bx+1 не має спільних точок с віссю абсцис

Если коэффициент b равен √(4ас), то парабола касается оси абсцисс. Это значение равно √(4*4*1) = √16 = 4.
Осюда ответ:
графік функції y=4x^2+bx+1 не має спільних точок с віссю абсцис, якщо  -4 < b < 4.
Для примера даны графики заданной функции с коэффициентами b = 2 и b = -1.