Длину гипотенузы обозначим за "х". Катеты будут "х-3" и "х-6". По Пифагору х² = (х-3)² + (х-6)². Раскроем скобки: х² = х²-6х+9+х² -12х+36. Приведём подобные и получим квадратное уравнение: х² - 18х + 45 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-18)^2-4*1*45=324-4*45=324-180=144; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√144-(-18))/(2*1)=(12-(-18))/2=(12+18)/2=30/2=15; x_2=(-√144-(-18))/(2*1)=(-12-(-18))/2=(-12+18)/2=6/2=3. Второй корень отбрасываем как не удовлетворяющий условию задачи. ответ: длина гипотенузы равна 15 см.
ДАНО Стороны параллелепипеда а= 3*в - больше ширины а= с/2 - меньше высоты S= 864 см² - боковая поверхность НАЙТИ a=? b=? c=? РЕШЕНИЕ Думаем: 1)Хотя неизвестных три, но они все связаны с одним - одно уравнение. 2) Вспоминаем формулу боковой поверхности и пишем уравнение а) S = 2*(a*b +a*c+b*c). - подставим известные значения. б) 864 = 2*(a*3a + a*a/2 +3a*a/2) УПРОЩАЕМ в) 6*a² + a² + 3*a² = 10*a² = 864 Отсюда а= √864 = 9,29516031~ 9.3 см - ширина - ОТВЕТ b= 3*a ~ 27,9 см - ОТВЕТ c= a/2 ~ 4.65 см - ОТВЕТ
Размеры не красивые, но проверено a*b = 259.2 a*c= 43.2 b*c = 129.6 и a+b+c = 432 см и Р= 834 см.
Катеты будут "х-3" и "х-6".
По Пифагору х² = (х-3)² + (х-6)².
Раскроем скобки:
х² = х²-6х+9+х² -12х+36.
Приведём подобные и получим квадратное уравнение:
х² - 18х + 45 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-18)^2-4*1*45=324-4*45=324-180=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√144-(-18))/(2*1)=(12-(-18))/2=(12+18)/2=30/2=15;
x_2=(-√144-(-18))/(2*1)=(-12-(-18))/2=(-12+18)/2=6/2=3.
Второй корень отбрасываем как не удовлетворяющий условию задачи.
ответ: длина гипотенузы равна 15 см.
а= 3*в - больше ширины
а= с/2 - меньше высоты
S= 864 см² - боковая поверхность
НАЙТИ
a=? b=? c=?
РЕШЕНИЕ
Думаем:
1)Хотя неизвестных три, но они все связаны с одним - одно уравнение.
2) Вспоминаем формулу боковой поверхности и пишем уравнение
а) S = 2*(a*b +a*c+b*c). - подставим известные значения.
б) 864 = 2*(a*3a + a*a/2 +3a*a/2)
УПРОЩАЕМ
в) 6*a² + a² + 3*a² = 10*a² = 864
Отсюда а= √864 = 9,29516031~ 9.3 см - ширина - ОТВЕТ
b= 3*a ~ 27,9 см - ОТВЕТ
c= a/2 ~ 4.65 см - ОТВЕТ
Размеры не красивые, но проверено
a*b = 259.2 a*c= 43.2 b*c = 129.6 и a+b+c = 432 см и Р= 834 см.