Войти Регистрация Спроси ai-bota

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращения.

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

Показать ответ

Ответ:

vesnasurgut

10.01.2021 21:00

$x+y-5=0\ \ \ \ \to \ \ y=-x+5\ \ ,\\\\x-2y+4=0\ \ \to \ \ y=\dfrac{x+4}{2}\ \ ,\ \ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^2_{-4}\, \dfrac{x+4}{2}\, dx+\int\limits^5_2\, (-x+5)dx=\dfrac{(x+4)^2}{4}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^2}{-2}\Big|_2^5=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot (36-0)-\dfrac{1}{2}\cdot (0-9)=9+\dfrac{9}{2}=13,5\\\\\\V_{ox}=\pi \int\limits^2_{-4}\, \dfrac{(x+4)^2}{4}\, dx+\pi \int\limits^2_5\, (-x+5)^2\, dx=\dfrac{(x+4)^3}{12}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^3}{-3}\Big|_2^5=$

$=\dfrac{1}{12}\cdot (216-0)-\dfrac{1}{3}\cdot (0-27)=18+9=27$

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

habman

27.02.2021 20:24

Маша хочет обшить скатерть прямоугольной формы тесьмой размеры 90 и80 ТЬСЕМЫ СКОЛЬКО ПОТРЕБУЕТСЯ №5...

арина22051

06.04.2020 02:26

Сестре нужно с дз, мы не поняли этот пример? Умножь 823 на 526. Заполни «окошки» (Окошки без цифр оставь пустыми; множители местами не меняй!):...

Офелия12345

15.02.2020 10:29

ещ!ЗАДАЧЧА два мальчика ехали одновременно навстречу друг другу с двух концов моста со скоростью 250 м/мин через сколько минут они встретятся если длина 1000 м?...

amina318

29.05.2020 15:11

В координатной плоскости точки: M(-6;3), N(3;0), K(-2:-1), P 1;2). Проведите прямые MN и КР, Найдите координата точки пересечения прямых MN и КР....

angel491

08.10.2021 10:04

решить во сума двох чисел 116 а їх різниця 40. Знайдіть ці числа ...

tosogoktkkdkdk

21.09.2022 20:10

Известно, что 2 ≤ x ≤ 5 и 1 ≤ y ≤ 4. найдите наибольшее и наименьшее значения выражения (x - 3y)2. в ответе укажите сумму этих значений....

MashaYamg

21.09.2022 20:10

На первом огороде при хорошем уходе с 8 кустов собрали 270 кг картофеля,на другом огороде с 52 кустов собрали 117 кг картофеля.во сколько раз больше собрали в среднем с куста на...

ПоЛиНа201420142014

14.08.2022 09:20

Одна акула плыла со скоростью 100 км/ ч, а скорость другой акулы на 1/5 этой скорости. с какой скоростью плыла другая акула?...

незнайка1185

14.08.2022 09:20

Из двух городов расстояние между которыми 484 км выехали одновременно на встречу друг другу велосипедист и мотоциклист через4 часа расстояние между нимиокозалось 292 км определите...

qwertyyyyyyy125

14.08.2022 09:20

Сравни уравнения 125-(20+y)=32 155-(20+y)=62...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку