Войти Регистрация Спроси ai-bota

Привести три примера вычисления площадей криволинейных фигур через интеграл (два с криволинейной трапецией, третий – с фигурой, не являющейся криволинейной трапецией)

Показать ответ

Ответ:

Serator2006

15.10.2020 13:01

$1)\ \ y=x^2+1\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=0\ \ ,\ \ x=1\\\\S=\int\limits^1_0\, (x^2+1)\, dx=\Big(\dfrac{x^3}{3}+x\Big)\Big|_0^1=\dfrac{1}{3}+1=1\dfrac{1}{3}\\\\\\2)\ \ y=x^3\ \ ,\ \ x=0\ \ ,\ \ x=1\\\\S=\int\limits^1_0\, x^3\, dx=\dfrac{x^4}{4}\, \Big|_0^1=\dfrac{1}{4}\\\\\\3)\ \ y=x^2\ \ ,\ \ y=x\\\\x^2=x\ \ ,\ \ x(x-1)=0\ \ ,\ \ x_1=0\ \ ,\ \ x_2=1\\\\S=\int\limits^1_0\, (x-x^2)\, dx=\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}$

Привести три примера вычисления площадей криволинейных фигур через интеграл (два с криволинейной тра

Привести три примера вычисления площадей криволинейных фигур через интеграл (два с криволинейной тра

Привести три примера вычисления площадей криволинейных фигур через интеграл (два с криволинейной тра

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

05032009

07.02.2020 00:39

вычислите высоту равнобедренной трапеции, основания которой равны 24 см и 8 см, а боковая сторона образует с основанием угол в 45 градусов...

severenok

14.03.2023 11:28

1. Решите уравнение: а). (х - 27) + 35 = 81 б). 9,2х – 6,8х + 0,64 = 1 2. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет его длины, а высота составляет...

mehrobjr1

09.06.2023 14:45

Внутри угла MON проведён луч OK так, что ∠MOK= 21° и ∠KON= 63°. Какую часть угла MON составляет угол MOK?...

unitolog

03.02.2020 15:30

X 2, x 6 теңсіздігі дұрыс болу үшін x-тің орнына қандай натурал сан қоюға болады?...

angel218

30.07.2021 02:31

Соедини картинку, выражение к ней и их описание....

tan1978

26.05.2023 14:07

Ask 1. Read and Choose the correct answer: a, bor e. Whichacunat does Jenny really like2. What does Simon love3. Marta doesn t likea actingb singingwriting storiesdancinghis...

dashatyueet

30.10.2022 12:29

Магазин продаёт 8 видов хлеба по следующим ценам...

MDI1

30.03.2020 07:51

Назовите наименьшее натуральное трехзначное число, кратное 15 и 9. ( кратно синоним слова делится , значит число должно делиться и на 15, и на 9)...

джон7777

12.11.2020 05:00

Установите зависимость между:1)объёмом V куба и его ребром а;2) площадью S прямоугольного треугольника и катетами а и b3)диаметром D и радиусом R этой окружности;4)длиной стороны...

lesich3675

12.10.2021 03:47

В офисе работают старший менеджер, три менеджера и два младших менеджера. Оклад старшего менеджера 65000 рублей в месяц, менеджера - 35000 рублей в месяц, младшего менеджера...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку