Приветствую, такая задача: Области значений функции y=1-3cos2 x
Даны ответы, но не могу найти нужный: y=1, y=-3, y=2, y=-1.

1. В)-3-8;

2. -126;

3. -18.

Пошаговое объяснение:

1.

4-12+9+(...)=-10

1+ (...) = - 10

(...) = - 10 -1

(...) = - 11.

Из приведённых выражений подходит

В)-3-8 = - 11.

2. Считаю, что в условии имеется ввиду "сумма всех целых чисел от -43 до 40 включительно:

-43 + (-42) + (-41) + (-40) + + 39 + 40 = -43 + (-42) + (-41) + (-40+40) + (- 39+39) + ... + (-2+2) + (-1+2) + 0 =

-43 + (-42) + (-41) + 0 + 0 + + 0 + 0 = - 126.

3.

-7 < х < 3

Целыми решениями неравенства являются

-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2.

Их сумма

-6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2+2)+(-1+1)+0 = -6+(-5)+(-4)+(-3) = - 18.

1.  Уравнение окружности в общем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

где (х₀; у₀) - координаты центра,

R - радиус окружности.

Центр М(- 3; 2), R = 2.

Уравнение окружности:

(x + 3)² + (y - 2)² = 4

Чтобы проверить, проходит ли окружность через точку, надо ее координаты подставить в уравнение окружности. Если получим верное равенство - проходит.

D(- 3; 4)

(- 3 + 3)² + (4 - 2)² = 4  

0 + 4 = 4 - верно, проходит.

2.

С(- 3; 1),  D (- 5; 9)

Уравнение прямой в общем виде, если х₁ ≠ х₂:

y = kx + b

Подставив координаты точек, получим систему уравнений:

Вычтем из первого уравнения второе:

Уравнение прямой:

y = - 4x - 11

или

4x + y + 11 = 0

3. Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, надо решить систему уравнений:

(2; - 5)

4. 4х + 3у - 24 = 0

а) координаты точки пересечения с Ох: у = 0

4x - 24 = 0

4x = 24

x = 6

A(6; 0)

координаты точки пересечения с Оy: x = 0

3y - 24 = 0

3y = 24

y = 8

B (0; 8)

б) М(х; у) - середина отрезка AB.

A(6; 0),  B (0; 8)

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат.

M(3; 4)

в) формула длины отрезка с концами в точках А(x₁; y₁) и В(х₂; у₂):

A(6; 0),  B (0; 8)

AB = 10

5. у = х + 4 и у = - 2х + 1

а)  

O(- 1; 3)

б) (x + 1)² + (y - 3)² = R²

B(2; - 1)

Подставим координаты точки В в уравнение и найдем радиус:

(2 + 1)² + (- 1 - 3)² = R²

9 + 16 = R²

R² = 25

(x + 1)² + (y - 3)² = 25

в) y = kx + b,   y = 2x + 5

Если прямые параллельны, по коэффициенты k равны, значит

k = 2

y = 2x + b

Прямая проходит через точку В(2; - 1), подставим ее координаты:

- 1 = 2 · 2 + b

b = - 5

y = 2x - 5