Про натуральные числа a и b известно что а(в степени b) имеет пять натуральных делителей, а b(в степени а) имеет семь натуральных делителей. сколько делителей у произведения a*b (a умножить на b)

общее число вариантов, которым можно поставить три книги Пушкина на 30 мест на полке, равно числу размещений трех книг на 30 местах

Тома стоят через 4 книги, если их номера на полке

1, 6, 11

или 

2, 7, 12, 

и т.д.

до 

20, 25, 30

Т.е. всего 20 вариантов (потому что первая книга может стоять с 1 до 20й позиции). При этом, в каждом варианте 3 книги можно переставить Итого, 120 вариантов размещений трех томов, чтобы между ними было по 4 книги. 

Вероятность равна отношению количества нужных вариантов к общему числу вариантов, т.е. 

ответ: вероятность 0.004926

(здесь используется идея симметричности уравнения относительно переменной и единственность решения)

c первого уравнения видно , что если решением будем (x;yz;) то также будет и решением (4/x;y;z), поэтому должно выполняться x=4/x т.е. х=2 или х=-2

аналогично для у если решением будем (x;yz;) то также будет и решением (x;-y;z), поэтому должно выполняться y=0

отсюда

первый вариант

x=2;y=0;

4+4=(a^2-4)^2+0+8

a^2-4=0;

a=2 или а=-2

первый вариант 1.А

а=2

2z^2-8z+2+4=0;

z^2-4z+3=0 (дискриминант для единственности должен быть равным 0)

z1=1, z2=3 не подходит

второй вариант 1Б

а=-2

2z^2-8z-2+4=0;

z^2-4z+1=0 не подходит

второй вариант

х=-2;y=0

0.25+0.25=(a^2-4)^2+0+8

действительных решений нет