Про пятиугольник abcde известно, что ab=bc, cd=de и ∠abc=∠cde. внутри пятиугольника выбрана такая точка m, что bcdm — параллелограмм. докажите, что am = me.

пошаговое объяснение:

разделим заданный пятиугольник на 3 треугольника:  

авс, асд,и аде.  

первый и третий - прямоугольные.  

s1 = (1/2)*3*0.8 = 1,2 кв.ед.  

s3 = (1/2)*3*1.2 = 1,8 кв.ед.  

для определения площади второго треугольника найдём стороны ас и ад как гипотенузы.  

ас = √(3² + 0,8²) = √(9 + 0,64) = √9,64 ≈ 3,104835.  

ад = √(3² + 1,2²) = √(9 + 1,44) = √10,44 ≈ 3,231099.  

площадь асд находим по формуле герона.  

s2 = √(p(p-a)(p-b)(p-c).  

полупериметр р =   4,1679669.  

подставив данные, находим s2 = 3 кв.ед.  

тогда площадь пятиугольника равна 0,8 + 1,2 + 3 = 6 кв.ед.