Про треугольник ABC известно, что AB=6, AC=9, BC=8. На его сторонах выбраны точки A1, A2, B1, B2, C1, C2, как показано на рисунке. Перпендикуляры, восстановленные в точках B1 и C2 к сторонам, на которых они лежат, пересекаются в точке X. Аналогично определяются точки Y и Z. Известно, что перпендикуляры, опущенные из X на BC, из Y на AC и из Z на AB пересекаются в одной точке. Чему равна длина отрезка BA2, если AC2=1, AB1=2, CB2=5, CA1=4, BC1=2?
С древности, мерой длины всегда был человек. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок. ВЕРСТА - этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины = 1,76м. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)= 2,48м. Другие сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см, а так же - дворовая, мостовая.
ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - л о к о т ь был основной мерой. ЛАДОНЬ = 1/6 локтя (локоть шестиладонный) ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины. АРШИН - старинная русская мера длины, равная примерно 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага и являлся главной величиной для других крупных мер определения длины Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом. Для мелких мер длины главной величиной была"ПЯДЬ" , Затем ее начали называть "четверть аршина", "четверть", "четь". Пядь тоже могла быть разной. Малая пядь - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm. Большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца =22-23 см. Пядь с кувырком - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см ВЕРШОК равнялся ¼ пяди. То есть в одной пряди помещалось 4 вершка. Все эти меры были не очень удобны, т.к. были примерными. В старинных зданиях можно наблюдать результаты этого неудобства – зачастую там все окна разного размера.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
ВЕРСТА - этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м.
"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.
"Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины = 1,76м.
" Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)= 2,48м.
Другие сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см, а так же - дворовая, мостовая.
ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
В розничной торговле холстом, сукном, полотном - л о к о т ь был основной мерой.
ЛАДОНЬ = 1/6 локтя (локоть шестиладонный)
ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.
АРШИН - старинная русская мера длины, равная примерно 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага и являлся главной величиной для других крупных мер определения длины
Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
Для мелких мер длины главной величиной была"ПЯДЬ" ,
Затем ее начали называть "четверть аршина", "четверть", "четь".
Пядь тоже могла быть разной.
Малая пядь - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
Большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца =22-23 см.
Пядь с кувырком - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см
ВЕРШОК равнялся ¼ пяди. То есть в одной пряди помещалось 4 вершка.
Все эти меры были не очень удобны, т.к. были примерными.
В старинных зданиях можно наблюдать результаты этого неудобства – зачастую там все окна разного размера.
*735 *230 *700 *375
1950 000 000 1400
+ 1170 +930 +000 +1960
2730 +620 +1540 +840
286650 71300 154000 105000