Разобрался. Интересная задача. Он кладет 1 тыс.$. В конце 1 года у него будет 1+f тыс.$. Инфляция съест 0,96 от этого, и получится 0,96+0,96f. К концу 2 года будет 0,96+0,96f+f=0,96+1,96f. С учётом инфляции y(2)=0,96(0,96+1,96*f)=0,96^2+1,96*0,96f. К концу 3 года будет y(3)=0,96(0,96^2+1,96*0,96*f+f) =0,96^3+(1,96*0,96^2+0,96)*f. Рассуждая точно также, к концу 6 года получаем: y(6)=0,96^6+(1,96*0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f К концу 7 года: y(7)=0,96^7+(1,96*0,96^6+0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f К концу 8 года: y(8)=0,96^8+(1,96*0,96^7+0,96^6+0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f Так как забирать деньги выгоднее всего на 7 год, то: { y(7) > y(6) { y(7) > y(8) Поэтому нам и понадобилось вычислить 6, 7 и 8 года. Произведя расчёты чисел на калькуляторе, я получил систему: { 0,7514+5,9652*f>0,7828+5,2137*f { 0,7514+5,9652*f>0,7214+6,6866*f Приводим подобные { 0,7515*f > 0,0314 { 0,7214*f < 0,03 Получаем { f > 0,04159 тыс.$ = 41,59$ { f < 0,04178 тыс.$ = 41,78$ Значит, ежегодно добавлялась сумма от 41,59$ до 41,78$.
1) 9 : 15 + 0,3 = 0,6 + 0,3= 0,9 (ч.) время, за которое велосипедист проехал расстояние от деревни до станции (т.к. велосипедист и мотоциклист приехали на станцию одновременно) 2)15 *0,9 = 13,5 (км) расстояние, которое проехал велосипедист за 0,9 часа ( т. е. расстояние от деревни до станции) 3)13,5 : 0,3 = 45 (км/ч) скорость мотоциклиста 4) 10 мин. = 10/60 часа= ¹/₆ часа 45 * ¹/₆ = ⁴⁵/₆ = 7,5 (км) расстояние, на которое отъехал за 10 мин. мотоциклист от деревни 5) 9 + 15 * ¹/₆ = 9 + ¹⁵/₆ = 9 + 2,5 = 11,5 (км) расстояние, на которое отъехал велосипедист от деревни 6) 11,5 - 7,5 = 4 (км) расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 10 минут , после выезда мотоциклиста.
ответ: 1) 45 км/ч скорость мотоциклиста 2) 13,5 км расстояние от деревни до станции 3) за 0,9 часа (= ⁹/₁₀ ч. = ⁵⁴/₆₀ ч. = 54 мин.) проехал расстояние от деревни до станции велосипедист 4) на расстоянии 4 км от велосипедиста был мотоциклист через 10 минут после своего выезда.
Он кладет 1 тыс.$. В конце 1 года у него будет 1+f тыс.$.
Инфляция съест 0,96 от этого, и получится 0,96+0,96f.
К концу 2 года будет 0,96+0,96f+f=0,96+1,96f.
С учётом инфляции y(2)=0,96(0,96+1,96*f)=0,96^2+1,96*0,96f.
К концу 3 года будет
y(3)=0,96(0,96^2+1,96*0,96*f+f) =0,96^3+(1,96*0,96^2+0,96)*f.
Рассуждая точно также, к концу 6 года получаем:
y(6)=0,96^6+(1,96*0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f
К концу 7 года:
y(7)=0,96^7+(1,96*0,96^6+0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f
К концу 8 года:
y(8)=0,96^8+(1,96*0,96^7+0,96^6+0,96^5+0,96^4+0,96^3+0,96^2+0,96)*f
Так как забирать деньги выгоднее всего на 7 год, то:
{ y(7) > y(6)
{ y(7) > y(8)
Поэтому нам и понадобилось вычислить 6, 7 и 8 года.
Произведя расчёты чисел на калькуляторе, я получил систему:
{ 0,7514+5,9652*f>0,7828+5,2137*f
{ 0,7514+5,9652*f>0,7214+6,6866*f
Приводим подобные
{ 0,7515*f > 0,0314
{ 0,7214*f < 0,03
Получаем
{ f > 0,04159 тыс.$ = 41,59$
{ f < 0,04178 тыс.$ = 41,78$
Значит, ежегодно добавлялась сумма от 41,59$ до 41,78$.
2)15 *0,9 = 13,5 (км) расстояние, которое проехал велосипедист
за 0,9 часа ( т. е. расстояние от деревни до станции)
3)13,5 : 0,3 = 45 (км/ч) скорость мотоциклиста
4) 10 мин. = 10/60 часа= ¹/₆ часа
45 * ¹/₆ = ⁴⁵/₆ = 7,5 (км) расстояние, на которое отъехал за 10 мин. мотоциклист от деревни
5) 9 + 15 * ¹/₆ = 9 + ¹⁵/₆ = 9 + 2,5 = 11,5 (км) расстояние, на которое отъехал велосипедист от деревни
6) 11,5 - 7,5 = 4 (км) расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 10 минут , после выезда мотоциклиста.
ответ:
1) 45 км/ч скорость мотоциклиста
2) 13,5 км расстояние от деревни до станции
3) за 0,9 часа (= ⁹/₁₀ ч. = ⁵⁴/₆₀ ч. = 54 мин.) проехал расстояние от деревни до станции велосипедист
4) на расстоянии 4 км от велосипедиста был мотоциклист через
10 минут после своего выезда.